Statistik 2 (Fach) / Tests für metrische abhängige Variablen (Lektion)

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• was macht ein Einstichprobentest > es wird ein empirischer Mittelwert (bzw auch andere Stichprobenkennwerte) gegen einen fixen Wert unter der Nullhypothese getestet > Anpassungstest (testet Verteilungshypothese)
• vergleich stichprobenmittelwert vs. populationsmittelwert // H0 & H1 H0: Populationsmittelwert μ weicht nicht ab von einem vorher definierten Populationsmittelwert μ0 Alternativhypothese H1: Populationsmittelwert weicht ab von vorher definiertem Mittelwert > kann einseitig (gerichtet) oder zweiseitig (ungerichtet) sein
• was ist die tolerierbare Irrtumswahrscheinlichkeiten α sei 0.05
• Einstichproben-Gauß-Test: was sind die Schritte und Voraussetzungen?  Vergleich eines Stichprobenmittelwertes mit einem Populationsmittelwert wenn Populationsmittelwert und Populationsvarianz bekannt 1) Formulierung H0 und H1 2) Festlegung Irrtumswarscheinlichkeit (alpha sei 0.05)  3) ermittlung stichprobenmittelwert & standardfehler des mittelwerts  4) berechnung der empirischen prüfgröße (z-Wert)  5) vergleich empirische prüfgröße mit kritischem wert von tabelle  6) statistischer schluss: wird H0 verworfen oder nicht? Voraussetzungen: Normalverteilung, n>30 
• Einstichproben t-Test was sind die schritte und Voraussetzungen? Vergleich eines Stichprobenmittelwerts mit einem Populationsmittelwert wenn Populationsmittelwert bekannt aber Populationsvarianz unbekannt 1) ermittlung des stichprobenmittelwerts & stichprobenstandardabweichung  2) angabe der prüfgröße 3) schätzung des standardfehlers des mittelwerts  4) berechnung der empirischen prüfgröße (t-wert)  5) t-wert mit kritischem t-wert von tabelle vergleichen 6) statistischer schluss: wird H0 verworfen oder nicht? Freiheitsgrade df=n-1
• Cohen's δ: ab wann schwacher, mittlerer, starker Effekt? schwach: δ=.14 mittel: δ= .35  stark: δ=.57
• wann sind Stichprobenumfänge optimal? wenn sie eine eindeutige Entscheidung über die Gültigkeit von H0 oder H1 sicherstellen •H1 muss spezifisch formuliert werden, daher Festlegung eines m1
• zweiseitiges Konfidenzintervall (zweiseitiger Test) // wann wir H0 verworfen? wenn Populationsmittelwert μ0 nicht im Konfidenzintervall des Stichprobenmittelwertes liegt
• Zweistichprobentest: t-test für unabhängige Stichproben was sind die Voraussetzungen? was ist die Grundidee? Voraussetzungen:  2 unabhängige stichproben normaverteilung  homoskedastizität: gleiche Varianzen der Variablen innerhalb der beiden Populationen Grundidee: Unterschiede in einer metrischen Variablen werden auf Unterschiede in einer nominalskalierten Variablen mit zwei Merkmalsausprägungen (zwei Gruppen) zurückgeführt unabhängige nominalskalierte Variable -> abhängige metrische Variable
• t-test für unabhängige Stichproben: was zeigt effektgröße? zeigt an, wie groß unterschied zwischen den beiden populationsmittelwerten ist (indem man effektgröße anhand der Populationsstandardabweichung standardisiert -> t-wert)  m1 > m2   d‘ = .20: schwacher Effekt d‘ = .50: mittlerer Effekt d‘ = .80: starker Effekt
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• t-test für abhängige Stichproben: was sind die voraussetzungen messwerte innerhalb der stichprobe müssen voneinander abhängig sein normalverteilung der differenzvariablen D
• t-tests für abhängige Stichproben: Bestimmung des optimalen stichprobenumfangs mit... G-Power
• Levene Tests Unterschiedstests: Varianzen (zwei unabhängige Stichproben) > innerhalb einer stichprobe werden für alle personen die absolutabweichungen vom Mittelwert gebildet  > für diese absolutabweichungen wird ein w-test gebildet

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