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Pädagogische Diagnostik (Fach) / Vorlesung 5 (Lektion)
- Sie lernen die quantitative Aufgabenanalyse mit den beiden Maßen Schwierigkeit und Trennschärfe kennen. quantitative AufgabenanalyseSchwierigkeiten und TrennschärfeSchwierigkeit: Aufgabe schwerer, je weniger Personen diese lösen könnenLösungsanteil= Schwierigkeitsindex= erreichte Punkte/ erreichbare Punkte à je höher der Schwierigkeitsindex desto leichter die Aufgabe!Schwierigkeit einer Aufgabe mit mehreren Punkten: gleiche FormelIndex von 0-0.2: schwere Aufgabe, 0.8-1: leichte Aufgabe, dazwischen: mittelTrennschärfe: basiert auf KorrelationAufgabe trennt gut zwischen tatsächlichem Leistungsniveau der SuS (repräsentativ)Trennschärfe als Korrelation (r), Korrelation beider Punkte (Punkte einer Aufgabe und Gesamtpunktzahl) ist die Trennschärfe rTrennschärfe einer Aufgabe ist Korrelation zwischen Ergebnis dieser Aufgabe und dem Gesamtergebnis aller anderen Aufgaben!Werte von -1 bis 1 möglich, stark negativer Wert meist unplausibel (Aufgabe besser gelöst, je schlechter der Schüler in übriger LEK war)geringe Trennschärfe bis 0.3 (wenig Zeit, missverständliche Formulierung, Aufgabe misst andere Eigenschaft, große Zufallseinflüsse, sehr leicht oder sehr schwer)sehr gute Trennschärfe ab 0.8, dazwischen akzeptabel
- Sie bekommen eine Vorstellung vom Konzept der Korrelation und der Interpretation des Korrelationskoeffizienten. Korrelation = linearer Zusammenhang zweier Variablen daraus: Korrelationskoeffizient= quantifizierter Zusammenhang (statistisches Maß für Stärke des linearen Zusammenhangs zweier Variablen) = r (je größer Zusammenhang desto höher der Wert), liegt zwischen -1 und 1 (0= kein Zusammenhang)Korrelation ungleich Kausalität
- Sie lernen den Modalwert, den Median, das arithmetische Mittel, die Spannweite und die Standardabweichung zu bestimmen und erfahren, wie man diese statistischen Maße interpretieren kann. Lagemaße und Streuungsmaße Werte, mit denen man Verteilungen beschreiben kannLagemaß: Maß der zentralen Tendenz, bei welchem Wert liegt das Zentrum einer Verteilung Modalwert (Modus): Wert, der am häufigsten vorkommt (am meisten SuS diese Punktzahl)Median: Verteilung in zwei Hälften (Werte der Größe nach sortieren, Wert in Mitte)Mittelwert: Summe alles Werte/ Anzahl aller WerteStreuungsmaß: Maß, wie stark einzelne Werte voneinander/ zentralen Tendenz abweichen Spannwerte (=Range) und Standardabweichung und Varianz, größter Wert minus kleinster Wert (Punktzahl), hoher Einfluss von Ausreißer wertenStandardabweichung Ergebnis: Anzahl der Punkte (Standardabweichung)à in welchem Bereich liegt die Mehrzahl der Werte? Mittelwert +- StandardabweichungJe höher die Standardabweichung, desto heterogener die Klasse Standardabweichungen kann man nur miteinander vergleichen, wenn dieselbe Art von Messung/ Test durchgeführt wurde! (gleiche Klassenarbeit o.Ä.)Varianz: Standardabweichung quadriert; ebenfalls Dispersionsmaß, schwieriger interpretierbar
- Sie erhalten einen Einblick in die Schwierigkeiten, die entstehen können, wenn man Notenverteilungen beschreibt. mindestens Ordinalskalenniveauin der Regel kein Intervallskalenniveau (keine gleiche Differenz zwischen Notenwerten)- Gründe für das Verfehlen des Intervallskalenniveaus1. keine gleich großen Punktebereiche2. Gewichtung der Punktevergabe- Verzerrung wenn für schwierige Punkte generell mehr Punkte vergeben werden (eigentlich ein Punkt pro nicht weiter zerlegbaren Teilleistung)
- Sie erhalten einen Einblick in die Schwierigkeiten, die entstehen können, wenn man Notenverteilungen beschreibt. mindestens Ordinalskalenniveauin der Regel kein Intervallskalenniveau (keine gleiche Differenz zwischen Notenwerten)- Gründe für das Verfehlen des Intervallskalenniveaus1. keine gleich großen Punktebereiche2. Gewichtung der Punktevergabe- Verzerrung wenn für schwierige Punkte generell mehr Punkte vergeben werden (eigentlich ein Punkt pro nicht weiter zerlegbaren Teilleistung)
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