QM1 (Fach) / Die Binomialverteilung (Lektion)
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Definiton, Dichtefunktion, Anzahl der Treffer, Erwartungswert und Varianz
Diese Lektion wurde von Hallos erstellt.
- Binomialverteilung (Definition) Führt man ein Bernoulli-Experiment mit konstantem p, n mal aus, kann man die Gesamtzahl h der "Treffer" als neue Zufallsvariable betrachten. Die Verteilung dieser (diskreten) ZV heisst Binomialverteilung.
- Dichtefunktion der Binomialverteilung f(h; p,n) = (n über h) x p^h x q^n-h
- Der Binomialkoeffizient (Def und Formel) - Steht für die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, h Objekte aus n Objekte ohne Berücksichtigung der Reihenfolge zu wählen. - ( n über h) = (n!) / ((n-h)!h!)
- Erwartungswert einer Binomialverteilung E(X) = np
- Varianz der Binomialverteilung Varianz = npq