33

Produkt- und Prozessentwicklung (Fach) / 6. Diagnostics (Lektion)

Diese Lektion wurde von MiriWieni erstellt.

Lektion lernen

zurück  |  weiter 1 / 1

• Modell -Was beinhaltet es? -Vorhersage? -beinhaltet alle signifikanten Einflussfaktoren -über Modell kann Antwortgröße vorhergesagt werden
• Wodurch werden Messwerte bestimmt? -Signal  -Rauschen
• Was ist die Differenz zwischen Messwerten und vorhergesagten Werten? Schwankung, die nicht durch Modell erklärt werden kann Residuen
• Wie werden Versuchspläne ausgewertet? mit/ohne ZP -ist abhängig von Versuchsdesign -mit Zentralpunkten: Krümmung, pure error, lack of fit -ohne: nur Residuen Modellabweichungen
• Wie hängt die Wahl der Faktorstufen mit dem Signal-Rausch-Verhältnis zusammen? klein/groß -zu kleiner Abstand Faktorstufen: oft wird auch signifikanter Faktor nicht identifiziert -zu groß:  signifikant aber oft unrealistische Annahmen
• Was ist das Problem, wenn es keine Wiederholungsversuche gibt? Warum ZP? -bei jedem Versuch Faktor unterschiedliche Ausprägung => pure error nicht berücksichtigt -bei ZPs zusätzlich Krümmung
• Was sind Vorrausetzungen für ANOVA? Wann wird dies geprüft und wieso? -Normalverteilung Residuen, konstante Varianz -nach ANOVA; kann erst mit Schätzfunktion passieren Vergleich Vorhersage mit MW
• Def Residuen Bild Formel e = y - ȳ Abweichung der Messwerte vom vorhergesagten Wert Fehler nicht durch Modell erklärt
• Wie können die Residuen auf Normalverteilung getestet werden? -Normal plot of residuals  Die Residuen der Größe nach auftragen => sie sollten auf linearisierten Normalverteilung liegen => leichte S-Form akzeptabel
• Wie können Residuen auf konstante Varianz geprüft werden? -Schwankungen bei kleinen und großen Werten gleiche Schwankungsbreite => Residuen werden gegen Schätzwert und gegen Faktorstufen
• Anzeige
• Was wenn Annahmen nicht erfüllt? Transformation
• 3 Bestimmtheitsmaße -Bestimmtheitsmaß -korrigiertes Bestimmtheitsmaß -Bestimmtheitsmaß Vorhersage
• Definition R2 normales Bestimmtheitsmaß R2  = SSModell / SSGesamt SSModell Abweichung vorhergesagter Werte vom Mittelwert SSGesamt Abweichung der gesamten Werte vom MW
• Erklärte und unerklärte Abweichung Bestimmtheitsmaß -erklärt: Anteil von Gesamt an Modell -Rest: ungeklärter Anteil Modell
• Graphische Darstellung und Interpretation Bestimmtheitsmaß -Gegenüberstellung Vorhersage und Messwerte -im Idealfall auf einer Linie
• Was sieht man zusätzlich bei graphischer Darstellung R2? ob der Fehler normalverteilt ist
• Was ist das Problem bei dem normalem R2? Je größer Anpassung desto besser R2 es wird nicht berücksichtigt wieviele Regressionskoeff Je mehr, desto höher R2
• korrigiertes Bestimmtheitsmaß SInn Def -berücksichtigt Anzahl Faktoren, indem SS durch DF geteilt wird R2 = 1 - MSFehler / MSGesamt Je mehr Faktoren, desto geringer => Rausnehmen unnötiger => Verbesserung
• Bestimmtheitsmaß der Vorhersage Aussage, Fragestellung Def Aussage darüber, wie gut Modell Messwerte beschreibt Ist Regressionsgleichung geeignet, Werte vorherzusagen? R2 = 1 - PRESS / SSGesamt
• Normierung PRESS-Wert PRESS umso größer, je mehr Messwerte R2 (pred) = 1 - PRESS / SSgesamt
• Je besser man mit Modell Werte vorhersagen kann... desto größer ist R2 predicted
• Was bedeutet ein negatives R2 pred? der Mittelwert sagt Werte besser voraus Abweichung vom Modell ist größer als vom MW
• Welche 5 weiteren Kenngrößen gibt es? -Standardabweichung -Mittelwert -Variationskoeffizient -PRESS -adeq. Pecision
• Residual vs Run Prinzip Aussage Gründe Grenzen es werden Residuen gegen Runs aufgetragen => systematische Fehler im Verlauf -randomisierte Reihenfolge Gründe: Ermüdung Sensorik -keine Werte außerhalb roter Linien
• Leverage vs. Run -Was ist Leverage? -Was gibt es an? -Leverage = 1? Grenze -Leverage ist die Gewichtung -gibt an, wie stark ein Messwert die Modellanpassung beeinflusst -Leverage = 1: -Modell muss durch diesen Punkt gehen -Grenze rote Linie
• Deletion Diagnostics Grundprinzip 4 Diagnostics Ein Messwert wird aus der Regression rausgenommen und Veränderung betrachtet -externally studentized residuals -DFFITS -DFBETAS -Cooks Distance
• externally studentized residuals -Prinzip -Parameter und Einheit -Grenze -Wert weglassen, erneute Regression -Unterschied Messwert und neuer Schätzwert  -in SD: wieviele SD dazwischen -rote Linie
• Frage bei DFFITS und DFBETAs? Wie ändert sich Anpassung / Regressionskoeffizienten wenn jeweils ein Wert rausgenommen wird
• DFFITS -Def -Sinn -Grenze -Unterschied Schätzwert mit allen Werten zu Schätzwert ohne herausgenommen Wert -einzelne Werte sollten Anpassung nicht zu stark beeinflussen: kleine Differenze es gibt Liniengrenzen
• DFBETAS -Def -Was wird getestet -Grenzen Unterschied der Regressionskoeffizienzen, wenn einzelner Wert aus Auswertung rausgenommen wird -Test für Achsenabschnitt und jeden Koeff einzelne Grafik -in Grenzen
• Anzeige
• Cooks distance Def wenn Punkte gleich gewichtet Grenzen Kombi aus Leverage und externally studentized residuals allle Punkte gleich gewichtet => Ausreißer auch in grenzen
• Was tun wenn Messwert in Diagnostics abweicht? Ausreißer -Tippfehler -Fehler Versuchsdurchführung -nicht identifizierte Einflüsse
• Auffälligkeiten in DFBETAS, DFFITS? -ggf bestimmte Effekte -bei zu hoher Gewichtung => schlechte Versuchsplanwahl Reduktion durch Wiederholungsversuche und andere Faktorstufen

zurück  |  weiter 1 / 1