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Physik für Mediziner (Fach) / Endspurt Physikum (Lektion)
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- Relativer Messfehler relativer Fehler = absoluter Fehler / wahrer Wert = Δx/ x rel. Fehler in % = Δx/ x • 100
- Geschwindigkeit Geschwindigkeit = Strecke / Zeit v = s/t Schallgeschwindigkeit in Luft: 330m/s Schallgeschwindigkeit in Wasser: 1500m/s Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: 300 000 km/s
- Beschleunigung a = v/t Einheit: m/s2
- Volt 1J = 1Nm = 1Ws 1W = 1V*A 1V = 1 ((N*m)/(A*s))
- Energieeinheiten 1J = 1 Nm = 1Ws Nm= (kg*m2)/(s2) W = (kg*m2)/(s3)
- Kapazität C Maß für die Speicherfähigkeit Sie gibt die Ladung Q an, die ein Kondensator bei angelegter Spannung U speichern kann: C=U/V => Q=C*U
- Hagen-Poiseuille-Gesetz Physikalisches Gesetz, das den Volumenstrom einer laminaren Ströumung in einem Rohr angibt. Fluss ist proportinal zum Gefäßradius in der vierten Potenz = wenn der Radius halbiert wird, wird der Fluss gesechzentelt (1/24 = 1/16) Haben wir ein Rohr (V1) mit der länge von 10cm und einem Radius von 5mm und zwei gleichlange Rohre (V2,V3) mit dem Radius 2,5, die parallel geschaltet werden und von einer Newtonschen Flüssigkeit durchströmt werden gilt für den Volumstrom von V2 + V3 = insgesamt: 2/16 also 1/8!!
- β(-)-Zerfall Ein Neutron wandelt sich in ein Proton und ein Elektron in ein Antineutrino um. Das Proton verbleibt im Kern = die Ordnungszahl steigt um 1 9942Mo --> 9943Tc AZX --> z+1AY + β- + Neutrinos
- β+-Zerfall Besteht aus Positronen Ein Proton im Kern wandelt sich in ein Neutron, ein Positron (und ein Neutrino) um; das Positron (und das Neutrino) werden als Strahlung ausgesendet AZX → A(Z-1)Y + β++ Neutrino
- Gamma-Strahlung Durch den Übergang eines Atomkerns von einem angeregten Zustand in den Grundzustand, wird Energie in Form von Photonen freigesetzt. (Strahlung wird aus dem Atomkern emittiert.) Reaktionen: [AZX]* →AZX + Photon
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- Röntgenstrahlung Ionisierende Strahlen, die durch das Auftreffen stark beschleunigter Elektronen auf eine metallische Anode erzeugt werden (Strahlung wird aus der Atomhülle emittiert) Elektronen aus der Röntgenkathode werden in der Nähe von (positiv geladenen) Atomkernen des Anodenmaterials abgelenkt und abgebremst. Dabei geben sie einen Teil ihrer Bewegungsenergie als elektromagnetische Bremsstrahlung ab. Es gilt: Je größer die Spannung der Anode, desto größer die maximale Energie der Röntgenphotonen sowie die Grenzfrequenz der Röntgenstrahlung [AZX]* →AZX + Photon
- Positronen-Emissions-Tomographie (PET) Bei der PET handelt es sich um ein nicht-invasives Verfahren der Nuklearmedizin, das es ermöglicht, funktionelle Aussagen zu einem Krankheitsprozess zu treffen. Dem Patienten werden dazu stoffwechselrelevante Moleküle verabreicht, die zuvor mit β+-Strahlern, auch Positronenstrahlern genannt (z.B. 11C, 13N, 15O), markiert wurden
- Mittlere Beschleunigung a = v/t
- Impuls Masse multipliziert mit der Geschwindigkeit p = m * v
- Kraft F = m*a Einheit: Newton ( kg*(m/s2)) Kraft bewirkt die Veränderung der Geschwindikeit eines Körpers, also auch dessen Impuls
- Gewichtskraft FG=m*g
- Federkraft Kraft die benötigt wird um eine Feder um eine bestimmte länge zu dehnen.
- Drehmoment M = l * F Einheit: Nm
- Arbeit Kraft mal Wegdifferenz W = F*s EInheit: Nm = Joul
- Potenzielle Energie - Hubarbeit WHub= m*g*Δh Δh = h1-h2 Epot = WHub = m*g*Δh
- Kinetische Energie Ekin= 1/2 *m*v2
- Leistung Arbeit pro Zeit P=W/t W=P*t EInheit: J/s d.h. W oder P=F*v
- Spannenergie in einer Feder Espan = 1/2*D*s2
- Dalton-Gesetz Der Gesamtdruck pgesamt eines Gasgemisches ist gleich der Summe aller Partialdrücke: pgesamt = p1 + p2 + p3 + ... = ((p1 x V1)/Vgesamt)+ ((p2 × V2)/Vgesamt) Bsp.: Mädchen hat nach max. Ausaumung 2L O2 mit einem Partialduck von 14 kPa in den Lungen Nach zusätzlicher Einatmung kommen 0,4 L O2 mit einem Partialdruck von 20 kPa hinzu: pgesamt= p1× V1/(V1+V2)+p2×V2/(V1+V2) = 14kPa×2L/2,4L+20kPa×0,4L/2,4L = 15kPa.
- Impedanz (Akustik) Schallimpedanz: Materialabhängige Konstante, die den Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit und der Dichte des Materials darstellt Formel: Z = ρ × c Z = Impedanz, ρ = Dichte des Mediums, c = Ausbreitungsgeschwindigkeit Einheit: Ns/m3 je größer die Dichte eines Materials ist, desto höher ist die Schallgeschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit ändert sich nicht beim Übergang zwischen zwei Medien (bspw. Muskel vs. Knochen) mit unterschiedlicher Schallimpendanz Je höher der Dichteunterschied ist= desto mehr Schall wird beim Übergang vom einen ins andere Medium reflektiert
- Allgemeine Gasgleichung Formel: p × V = n × R × T p = Druck, V = Volumen, n = Stoffmenge, R = Gaskonstante, T = Temperatur Für die Gaskonstante gilt R = 8,314 J/(mol×K) Vereinfachte Formel: p1 × V1 = p2 × V2 Für Fälle, in denen sich die Stoffmenge (n) und die Temperatur (T) des Gases nicht ändern, kann das Produkt aus Volumen und Druck zweier Zustände gleichgesetzt werden
- Standardluftdruck 1 bar = 100kPa Tauchen: pro 10m Tauchtiefe steigt der Druck um 1 bar
- Ideales Gas (Gesetze) = Satz von Avogado Gleiche Volumina eines idealen Gases enthalten bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl von Teilchen = Gay-Lussac-Gesetz: Bei konstantem Druck dehnt sich das Volumen linear mit der Temperatur aus = Boyle-Mariotte-Gesetz: Bei konstanter Temperatur sinkt das Volumen bei steigendem Druck
- Elektrischer Leitwert Ist der Kehrwet des Widerstandes!!! Kann mit dem Ohmschen-Gesetz berechnet werden 1/R = I/U
- Kontinuitätsgesetz Volumenstromstärke Q' = Gefäßquerschnitt A × mittlere Strömungsgeschwindigkeit vm.
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- Dichte eines Körpers Masse geteilt durch sein Volumen ρ=m/v
- Hooke´sches Gesetz Proportionaler Zusammenhang zwischen Zug und Dehnung bzw. Stauchung Zug und relative Längenänderung (Δl/l) (Dehnung) sind zueinander proportional! Zug und relative Stauchung sind ebenfalls zueinander prop.. Proportionalitätskonstante ist hier das Elastizitätsmodul! σ = E (Δl/l)
- Zugspannung σ = F/A
- Boyle-Mariotte-Gesetz p*V = const. (bei gleichbleibender Temperatur) bei konstanter Temp. ist der Druck umgekehrt proportional zum Volumen = je höher der Druck desto kleiner das Volumen
- Compliance Maß für die Dehnbarkeit von Gefäßen C = ΔV/Δp Der Kehrwert der Compliance ist der Volumenelastizitätskoeffizient E´= Δp/ΔV
- Ladungsverteilung innerhalb und außerhalb der Zelle Na+ = ex.: 140 mmol/l - int.: 10 mmol/l k+ = ex.: 5 mmol/l - int.: 150 mmol/l Ca2+ = ex.: 2 mmol/l - int.: 10-5 mmol/l H+ = pH: 7,4 - int.: pH: 7,0 Cl- = ex.: 105 mmol/l - int.: 7 mmol/l neg. geladene Proteine: ex.: 5 mmol/l - int.: 155 mmol/l
- Membranpotential Wenn an einer Membran ein Konzentrationsgefälle von Ionen vorliegt kommt es durch den Ladungsunterschied auf beiden Seiten der Membran zum Aufbau einer Spannung = Membranspannung = Membranpotential Berechnung via Nernst-Gleichung
- Nernst-Gleichung UG = (60 mV / z) × lg(cextern / cintern)
- Ionenfluss Flussrate von Ionen in Abhängigkeit davon wie gut Ionen durch eine Membran gelangen können Triebkraft: Spannungsdifferenz Formel: Ionenfluss J = Membranleitfähigkeit Λ × antreibende Spannungsdifferenz ΔU
- Längswiderstand (Reizleitung entlang einer Zellmembran) Formel: Ri = ρ × l / A Einheit: Ω (Ohm) Je geringer der Längswiderstand, desto besser und schneller ist die Erregungsausbreitung Je dicker die Nervenfaser, desto geringer ist der Längswiderstand
- Membranwiderstand (Reizleitung entlang einer Zellmembran) Je höher umso besser ist die Erregungsleitung Je dicker die Nervenfaser umso niedriger ist der Membranwiderstand
- Membrankapazität Membranen von Nervenfasern fungieren als "Kondensatoren" --> nehmen eine gewisse Menge an Ladungen auf. Formel: CM = Q / U Einheit: Farad (Coulomb/Volt) Je höher die Membrankapazität, desto schlechter ist die Erregungsweiterleitung Je dicker die Nervenfaser, umso größer die Membrankapazität Membranwiderstand und Membrankapazität verhalten sich umgekehrt proportional zueinander
- Gesamtladung an einer Membran berechnen Q = C * U
- Zerfallskonstante λ Quotient aus Strahlungsaktivität und Zahl der radioaktiven Kerne Formel: λ = A / N
- Strahlungsaktivität Anzahl der Kerne, die in einer bestimmten Zeit zerfallen A(t) = N(t) × λ Einheit: Bq (Becquerel, 1 Bq = 1/s)
- Schallgeschwindigkeit Formel: c=s/t Einheit: m/s
- Newton N = (kg*m) / s2
- Watt (W) J/s
- Ampere Stromstärke = I 1 A = 1 (C/s) = 1A = 1 (W/V)
- Elektrischer Widerstand Welche Spannung ist nötig, damit in einem Leiter eine bestimmte Stromstärke fließen kann Formel: R = U / I (Ohm'sches Gesetz)