Multivariate Analysemethoden (Fach) / Multivariate Analysemethoden 10 (Lektion)

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• Wie entstehen fehlende Werte/Missings? Auswertung: > Eingabe-/Bearbeitungsfehler Versuchsdurchführung: > Fehler Durchführung > Ausfall in WDH-Design Person: > Aufmerksamkeits-/Motivationsdefizite d. VPN > Vpn möchte Information nicht preisgeben > passende Antwort nicht vorgegeben
• Welche Typen von fehlenden Daten (Missings) kennen Sie? univariat: > Anhäufungen fehlender Werte in Item multivariat: > Anhäufung fehlender Werte in Itemgruppe monoton: > mit jedem Messzeitpunkt wächst Menge d. fehlenden Werte; Drop-Out beliebig verstreut: > kein erkennbares Muster
• Erläutern Sie die klassische Klassifizierung von Mustern nach Little & Rubin (2002) MCAR: > missing completely at random > vollkommen zufällig MAR: > missing at random > Missings in Zusammenhang mit beobachteten Werten, aber nicht mit betroffener Variable NMAR:> not missing at random > Wahrscheinlichkeit für Auftreten d. Missings in Zusammenhang mit unbeobachtbaren Werten > Missing in Zusammenhang mit Variable
• Welche Strategien für den Umgang mit fehlenden Werten gibt es? Gemeinsamkeit: einfache Imputation Mittelwertsimputation: > Ersatzwert: Mittelwert, Median/Modalwert Hot-Deck Imputation: > Spenderdatensatz: Gruppe v. Beobachtungen mit ähnlichen Charakteristiken Cold-Deck Imputation: > Ersatzwert aus externer Datenquelle Best/Worst-Case Imputation: > worst : konservativ : min-Wert in +Gruppe und max-Wert in -Gruppe > best : optimistisch : max-Wert in +Gruppe und min-Wert in -Gruppe Regressionsimputation: > Voraussetzung: multivariate Normalverteilung , stetige Variable, monotones Muster, mind. MAR > fehlender Wert mit Regressionsmodell berechnet
• Was versteht man unter der multiplen Imputation und wie wird diese angewendet? Expectation Maximization (EM) > MCAR > iterativer Prozess mit 2 Stufen > Expectation = Erwartungswert für fehlenden Wert einsetzen > Maximization = ML-Schätzung d. Modells
• Nennen und erläutern Sie Eigenschaften der Faktorenanalyse Eigenschaften: > datenreduzierendes Verfahren > hypothesengenerierend > Überprüfung d. Dimensionalität komplexer Merkmale
• Was sind erforderliche Festlegungen der EFA? Extraktionsmethode Abbruchkriterium Faktorenrotation
• Welche zwei Verfahren der Faktorenanalyse gibt es und wie unterscheiden sich diese? EFA > struktursuchendes Verfahren CFA > strukturüberprüfendes Verfahren
• Nennen Sie die Ziele der EFA > Ordnung von Variablen in unabhängige Variablengruppen anhand ihrer korrelativen Beziehung > gemeinsame Informationserfassung von Variablen > EFA liefert Ladungen, die aussagen, wie gut eine Variable in eine Variablengruppe passt > Basis für iterative Hypothesen über d. Gemeinsame d. Variablen einer Variablengruppe
• Welche Bedeutung hat ein Faktor bei der EFA Faktor = hypothetische Größe zur Erklärung von Merkmalszusammenhängen hohe Korrelation zwischen zwei Variablen = partielle Korrelation, zur Bestimmung, ob Korrelation durch Drittvariable z erklärt werden kann > ein Faktor stellt eine gedachte, theoretische Variable dar, der allen hoch korrelierenden Variablen zugrunde liegt > Faktor = latente Variable
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• Welche zwei Arten der Extraktion gibt es bei der Faktorenanalyse? Hauptkomponenten und Hauptachsenanalyse
• Beschreiben Sie die Hauptkomponentenanalyse der explorativen Faktorenanalyse Durch Faktoren (Hauptkomponenten) soll viel Varianz d. beobachteten Variablen erklärt werden implizite Annahme: > beobachtete Variablen = messfehlerfrei erhoben> aufzuklärende Gesamtvarianz aller Variablen = Anzahl beobachtete Variablen
• Beschreiben Sie die Hauptachsenanalyse der explorativen Faktorenanalyse Ziel = Aufdeckung latenter Konstrukte/Faktoren, welche Beziehungsmuster zwischen manifesten Variablen erklären Annahme: > Variablen weisen wahre Varianz + Messfehlervarianz auf > durch Faktoren wird nur wahre Varianz d. zugrunde liegenden Faktoren erklärt Fehlerterm = unsystematische Messfehler & systematische Anteile nicht berücksichtigter Faktoren Einsatz, wenn Ziel darin besteht latente Variablen zu identifizieren
• Was ist der Unterschied zwischen der Hauptachsen- und der Hauptkomponentenanalyse? Hauptkomponentenanalyse > gesamte Varianz der Variablen kann durch die Faktoren aufgeklärt werden  Hauptachsenanalyse: > Ein Teil der Varianz kann nicht durch Faktoren aufgeklärt werden
• Was besagt das Fundamentaltheorem? Annahme, dass eine beobachtete standardisierte Messung z in eine Linearkombination aus den Faktorladungen, gewichteten Faktorwerten und einer Fehlerkomponente zerlegt werden kann
• Beschreiben Sie Faktorladung, Kommunalität und Eigenwert genauer. Faktorladung: > Bereich -1/+1 > Korrelationskoeffizient zw. Variable u. Faktor > Quadrat d. Ladung: gemeinsamer Varianzanteil Variable + Faktor > Kommunalität : Anteil d. Varianz einer Variablen, der durch Faktoren aufgeklärt wird Kommunalität: > PCA maximal 1 > PFA: max. so groß wie Reliabilität d. Variablen Eigenwert: > durch einen Faktor erklärte Varianz aller beobachteten Variablen > Summe d. quadrierten Faktorladungen d. Faktors über alle Variablen = >1 Faktor erklärt mehr Varianz, als ein Variable aufweist
• Was besagt das Kriterium der Einfachstruktur? > auf einem Faktor sollen Variablen entweder hoch oder niedrig laden > auf verschiedenen Faktoren sollen versch. Variablen möglichst hoch laden > einzelne Faktoren korrelieren nur mit begrenzter Anzahl an Variablen = bessere Interpretierbarkeit
• Wie wird das Abbruchkriterium nach Kaiser-Guttmann und Scree-Test gewählt? Kaiser-Guttmann > Anzahl q = bedeutsame Faktoren mit Eigenwert über 1 Scree-Test > Anzahl d. Faktoren vor dem Knick (Elbow)
• Wie ist das Vorgehen bei der Parallelanalyse? Generierung größerer Mengen Zufallsdatensätzen mit unkorrelierten Variablen > Variablenanzahl / Stichprobenumfang entspricht untersuchten empirischen Datensatz Mit diesen Zufallsdatensätzen werden Faktorenanalysen berechnet und die Eigenwerteverläufe bestimmt. Die Eigenwerte der Faktoren aus den Zufallsdatensätzen werden gemittelt. relevant werden alle Faktoren betrachtet, deren empirischer Eigenwert größer ausfällt als die mittels Parallelanalyse festgestellten Eigenwerte aus unkorrelierten Zufallsvariablen.
• Was ist allgemein zur Faktorenrotation zu sagen? Rotation für bessere inhaltliche Interpretation > jede Variable sollte nur auf einem einzigen Faktor hoch laden, auf den anderen niedrig > Einfachstruktur
• Welche zwei Rotationsverfahren gibt es in der Faktorenrotation? Schiefwinklige/oblique -> korrelierte Faktoren -> Die Aussagen zur Faktorladung sowie zur Kommunalität, welche für orthogonale Faktoren zutreffen, gelten nicht mehr orthogonale Rotation -> Unabhängigkeit der Faktoren bleibt erhalten
• Welche Methoden gibt es bei der orthogonalen Rotation? Varimax: > Varianz der quadrierten Faktorladungen innerhalb der einzelnen Faktoren wird maximiert -> hohe Primärladung Quartimax: > Maximiert die Summe der vierten Potenz aller Faktorladungen > 1 Faktor mit hoher Ladung , weitere Faktoren mit hoher Ladung -> Gernalfaktor wird vermutet
• Welche zwei Methoden gibt es bei den obliquen Rotationstechniken? Promax: > orthogonal wird gestartet und dann oblique weiter > Ziel: Maximierung d. Primärladungen Direct Oblimin: > Rotationsalgorithmus, der die simultane Optimierung eines orthogonalen und eines obliquen Rotationskriteriums anstrebt -> Grad der Faktorinterkorrelation kann beeinflusst werden
• Wie unterschieden sich oblique und ortogonale Rotation voneinander? orthogonal: > Ziel = Datenreduktion oblique: > inhaltliche Interpretation d. Faktoren

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