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Muva (Fach) / Kovarianzanalyse (Lektion)
- Was ist das? - es handelt sich um ein Regressionsmodell mit (mindestens) einer kategorialen und (mindestens) einer metrischen Variablen - dabei wird keine Interaktion der beiden Variablen angenommen bzw. in das Modell aufgenommen - grundsätzlich können auch Interaktionen zwischen kategorialen und metrischen Variablen aufgenommen werden --> entspricht aber nicht dem Modell der kovarianzanalyse
- Annahmen und Probleme der Kovarianzanalyse - keine Interaktionen zwischen Gruppenvariablen und Kovariater - gleiche bedingte Steigungen, homogene Regression der Gruppen - Annahme kann auch falsch sein --> Prüfung über Signifikanz des Interaktionsterms von metrsicher und kategorialer Variable - Annahme wird nicht automatisch bei der Berechnung einer Kovarianzanalyse geprüft!! - ist sie verletzt, werden die Werte "falsch" korrigiert und es resultieren falsche Ergebnisse
- Datenbeispiel Chinesen und Amerikaner unterscheiden sich in ihrerer mittleren Lebenszufriedenheit Sie unterscheiden sich auch in ihrem mittleren positiven Affekt Positiver Affekt ist ein Prädiktor von Lebenszufriedenheit Bleiben die Unterschiede in der Lebenszufriedenheit bestehen, wenn man die Unterschiede im positiven Affekt statistisch kontrolliert?
- Adjustierte Mittelwerte = Mittelwert einer bestimmten Gruppe auf der AV nach statistischer Kontrolle der Kovariaten = vorhergesagter Wert in der AV für eine bestimmte Gruppe für eine mittlere Ausprägung der kovariaten - immer dann von Interesse, wenn sich die Gruppen hinsichtlich ihrer mittleren Ausprägung auf der Kovariaten unterscheiden - hier: mittlere Lebenszufriedenheit von Amerikanern bzw. Chinesen bei mittlerer Ausprägung von positivem Affekt
- Interpretation der adjustierten Mittelwerte - Adjustierte Mittelwerte sind nur so gut wie das zugrundeliegende Regressionsmodell - Voraussetzungen prüfen, vor allem: Korrekte Spezifikation des Modells (fehlen z.B. Interaktionen oder weitere Prädiktoren?) Reliabilität der Prädiktoren - keine Kausalschlüsse für die Kovariate möglich
- Annahmen und Probleme: Messfehlerfreiheit - Messfehlerfreiheit der UV - Verletzung = Regressionskoeffizienten werden verzerrt geschätzt und adjustierte Mittelwerte falsch berechnet - ist dadurch bedingt, dass das Regressionsgewicht der Kovariaten "zu klein" geschätzt wird und ein Teil der Varianz, die auf die Kovariate zurück geht, auf die kategoriale Variable "übertragen" wird
- Zielsetzung - Mängel bei der Versuchsplanung/Durchführung ausgleichen - bei quasiexperimentellen Untersuchungen, in denen sich die Gruppen in wichtigen Störvariablen unterscheiden diese Unterschiede herauszurechnen -> kann leicht zu Fehlschlüssen führen - Einsatz sinnvoll, um die Fehlervarianz in experimentellen Studien zu reduzieren und damit die Power zu erhöhen
- Bei nicht-experimentellen Gruppen Vorsicht geboten, wenn: große Gruppenunterschiede hinsichtlich der Kovariaten bestehen bei der Erfassung der Kovariaten von einem großen Messfehler auszugehen ist - andere Auswertungsmöglichkeiten (t-Test/Varianzanalyse) für abhängige Stichproben haben oft weniger Probleme (z.B. bei vorher-nachher Kontrollgruppendesign)
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