Statistik / Lektion

Statikstik-Umwis

75 Karteikarten · Diese Lektion wurde von Tine608 erstellt.

Semester 3

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  • 53. Ich finde bei einer Untersuchung keinen signifikanten Unterschied (0.4 und 1.4, p >0.05) zwischen zwei Behandlungen. Wegen meiner großen Stichprobe (jeweils 1322) ist meine power sehr hoch (0.85). Wie stark ist offensichtlich die VARIANZ (nicht die Standardabweichung!) in meinen Daten? (Achtung! Hier muss das Argument sd=NULL benutzt werden, da sonst die Grundeinstellung sd=1 benutzt wird!! Bitte auf 1 Nachkommastelle genau.)
    Der Wert muss zwischen 73.46 und 73.66 liegen power.t.test(power=0.85,delta=1,sd=NULL,n=1322) sd = 8.577136 var = sd^2 = 73.56726
  • 58. Welche Aussage ist FALSCH? Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist. Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Hypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.
    Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.
  • 55. Welche der Aussagen ist richtig? Wird bei einem klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen, so kann man ziemlich sicher sein, dass sie gilt. Mit einem klassischen Signifikanztest kann man entscheiden, ob Hypothesen richtig oder falsch sind. Wenn die Alternativhypothese wahr ist, so ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird. Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist.
    Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist.
  • 54. Welchen Unterschied kann ich als signifikant nachweisen (mit 99%-iger Sicherheit), wenn ich 144 Plots hälftig auf 2 Kalkdüngung und Kontrolle verteile? Voruntersuchungen haben gezeigt, dass die Standardabweichung meines gemessenen Wurzelwachstums 17.2 g/m2 beträgt. Die Teststärke soll ebenfalls hoch sein, nämlich 0.9. (Das bedeutet, wenn ich einen größeren Unterschied finde, dann ist er signifikant mit p < 0.01, aber wenn der Unterschied kleiner ist, dann bin ich sicher (power > 0.9), dass Kalken keinen Effekt hat.) Bitte Antwort auf 2 Nachkommastellen genau.
    Der Wert muss zwischen 11.089 und 11.289 liegen n = 144/2power.t.test(n=72, sig.level=0.01, sd=17.2, power=0.9) delta = 11.18901
  • 57. Pinguine brüten nur auf der Südhalbkugel. Weshalb? Welche der folgenden Hypothesen ist nicht durch die Falsifizierung der Nullhypothese bestätigbar? (Diese Frage ist schwer zu stellen. Lies bitte die möglichen Antworten alle durch. Dann sollte eine schon irgendwie auffallen.) Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel. Pinguine brauchen das Antarktische Eis für die Entwicklung der Eier. Pinguine können die starken Strömungen am Äquator nicht durchqueren. Pinguine metamorphieren in flugfähige Alken, sobald sie den Äquator überqueren. Damit sind sie keine Pinguine mehr und also können sie (als Pinguin-Seiende) nicht mehr auf der Nordhalbkugel brüten.
    Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel.
  • 62. Reduziere folgendes Modell so weit wie möglich. Kein Prädiktor ist Teil des Designs, alle sind nur hoffnungsvolle Kandidaten. Wie groß ist die residual deviance (auf 1 Nachkommastelle)? (Hinweis: Den folgenden R-Code im Block nach R kopieren. fm ist das Startmodell, das es zu vereinfachen gilt.) set.seed(14) A <- runif(20, 0, 100) B <- rnorm(20, 15, 5) C <- runif(20, 0, 1) D <- runif(20, 0, 1000) y <- 2+2*B + 10*B*C + rnorm(20, 0, 10) fm <- glm(y ~ (A+B+C+D)^2) anova(fm, test="F")
    Der Wert muss zwischen 1651.6 und 1653.6 liegen fmstep <- step(fm, k=log(20)) 1652.6
  • 59. Der Datensatz warpbreaks (laden mittels: data(warpbreaks)) berichtet die Ergebnisse einer Materialprüfung von Wolle. Gemessen wurde, wie häufig ein Webfehler auftrat (breaks) pro yard Garn. Getestet wurden zwei Wollarten (wool, mit Leveln A und B) bei drei angelegten Spannungen (tension, L (low), M (medium), H (high)). Fitte ein GLM für breaks mit quasi-Poisson-Verteilung und Interaktion zwischen wool und tension. Berechne dann die erwartet Anzahl breaks für Wolltyp A bei hoher Spannung (H). Gib diesen Wert als ganze Zahl gerundet an.
    Der Wert muss zwischen 23.55556 und 25.55556 liegen data("warpbreaks")fm12 <- glm(breaks~wool*tension, data=warpbreaks, family=quasipoisson)summary(fm12)# intercept = wool A mit tension L und dazu noch Tension H addierenAnzahlbreaks <- 3.79674 - 0.59580# auf link scale -> also zurücktransfomierenexp(Anzahlbreaks) -> 24.5556
  • 64. Eine Interaktion wird durch einen neuen Effekt (einen neuen Modellterm) repräsentiert. Dieser entsteht aus den beteiligten Haupteffekten durch Addition Multiplikation Division Subtraktion
    Multiplikation
  • 63. Wir erhalten bei einer Analyse folgende Modellausgabe: Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -4.0718 -2.2390 -0.5449 2.5487 3.7755 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0.660144 2.369947 -0.279 0.782 age 2.608216 0.156044 16.715 <2e-16 *** Seed303 -0.488838 3.351611 -0.146 0.885 Seed305 -0.036342 3.351611 -0.011 0.991 Seed307 -1.408171 3.351611 -0.420 0.676 Seed309 -0.321243 3.351611 -0.096 0.924 Seed311 -1.522712 3.351611 -0.454 0.651 Seed315 -0.489288 3.351611 -0.146 0.884 Seed319 -0.314054 3.351611 -0.094 0.926 Seed321 -1.975622 3.351611 -0.589 0.558 Seed323 -0.218252 3.351611 -0.065 0.948 Seed325 0.214532 3.351611 0.064 0.949 Seed327 -0.220946 3.351611 -0.066 0.948 Seed329 -0.600712 3.351611 -0.179 0.858 Seed331 -1.749883 3.351611 -0.522 0.604 age:Seed303 0.103757 0.220679 0.470 0.640 age:Seed305 0.146514 0.220679 0.664 0.509 age:Seed307 -0.039243 0.220679 -0.178 0.859 age:Seed309 0.065865 0.220679 0.298 0.766 age:Seed311 -0.005432 0.220679 -0.025 0.980 age:Seed315 -0.030568 0.220679 -0.139 0.890 age:Seed319 -0.003919 0.220679 -0.018 0.986 age:Seed321 -0.004568 0.220679 -0.021 0.984 age:Seed323 0.040378 0.220679 0.183 0.855 age:Seed325 -0.118297 0.220679 -0.536 0.594 age:Seed327 -0.186081 0.220679 -0.843 0.403 age:Seed329 -0.179432 0.220679 -0.813 0.420 age:Seed331 -0.036676 0.220679 -0.166 0.869 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.009365) Null deviance: 35474.03 on 83 degrees of freedom Residual deviance: 504.52 on 56 degrees of freedom AIC: 446.98 Welche Höhe (hier übrigens in feet angegeben) hat eine Weihrauchkiefer (Pinus taeda, loblolly pine) im Alter von 22 Jahren, wenn sie aus der Samenkollektion 323 stammt? Bitte auf 1 Nachkommastelle genau.
    Der Wert muss zwischen 57.19068 und 57.59068 liegen Intercept + age + seed323 + age:seed323 = -0.660144 + 22* 2.608216 - 0.218252 + 22*0.040378 = 58.711 (???)
  • 60. Wieso ist eine multiple Regression sinnvoller als einzelne Regressionen je Prädiktor? Finde die FALSCHE Antwort: So wird ein Fehler 1. Art von 0.05 erreicht. So wird ein Fehler 2. Art von 0.05 erreicht. Die deviances der Prädiktoren addieren sich und reduzieren so die residual deviance. In einer multiplen Regression sind Interaktionen möglich.
    So wird ein Fehler 2. Art von 0.05 erreicht.
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  • 61. Eine "ANOVA"-Tabelle eines GLMs zeigt uns folgendes Bild; welchen Term lösche ich als ersten? Df Deviance Resid. Df Resid. Dev F Pr(>F) NULL 19 28873.6 A 1 503.3 18 28370.3 4.8038 0.05609 . B 1 15138.8 17 13231.5 144.5059 7.586e-07 *** C 1 10574.2 16 2657.4 100.9350 3.442e-06 *** D 1 72.8 15 2584.6 0.6949 0.42606 A:B 1 1100.3 14 1484.3 10.5029 0.01015 * A:C 1 14.2 13 1470.0 0.1358 0.72102 A:D 1 117.0 12 1353.0 1.1167 0.31817 B:C 1 403.8 11 949.2 3.8546 0.08121 . B:D 1 4.0 10 945.2 0.0383 0.84911 C:D 1 2.3 9 942.9 0.0224 0.88431 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 B:D A:C C:D A:D
    C:D
  • 2. Berechne den Standardfehler des Mittelwerts für den folgenden Datensatz. (auf zwei Nachkommastellen genau) 20.8, 18.3, 23.7, 27.2, 24, 24.4, 18.9, 24.1, 20.2, 26.3, 20.9, 15.8, 18.8
    data <- c() sem <- sd(data)/ sqrt(length(data)) 0.95 alternativ: library(plotrix)l std.error()
  • 4. Welche Aussage über einen Boxplot ist korrekt? Die Mitte der Box beim Boxplot entspricht dem Modalwert. Beim Boxplot liegen ungefähr 2/3 der Beobachtungen in der Box. Ein Boxplot stellt ausschließlich die Daten zwischen dem ersten und dritten Quartil dar. Die Länge der Box beim Boxplot ist gleich dem Quartilsabstand, dh. der Differenz aus dem 75%- und 25%- Quantil.
    Die Länge der Box beim Boxplot ist gleich dem Quartilsabstand, dh. der Differenz aus dem 75%- und 25%- Quantil.
  • 32.1 Welche Antwort ist falsch? Die Aufgabe der link-Funktion... ... die Transformation der Prädiktors ... die Begrenzung des Wertebereichs der Antwortvariablen ... die Erfüllung der Verteilungsannahmen ... die Erleichterung der Optimierung
    ... die Transformation der Prädiktors
  • 42. Dein Datensatz ist rechtsschief und besteht aus positiven Kommazahlen. Da das GLM hierfür im wesentlichen nur die Normalverteilung bereitstellt, musst du die Daten transformieren, denn so sind die Residuen nicht varianzhomogen. Welche Transoformation ist nicht angezeigt? log Wurzel e^x ("e hoch x) Kubikwurzel
    e^x (e hoch x)
  • 43. Wenn dein Datensatz rechtsschief ist, wie ist dann das Verhältnis von Median und Mittelwert? Der Median ist größer als der Mittelwert Der Mittelwert ist größer als der Median Median und Mittelwert sind gleich Das kann man so allgemein nicht sagen
    Der Mittelwert ist größer als der Median
  • 44. Hier ein Datensatz: bsp <- data.frame("Faktor"=rep(LETTERS[1:4], each=10), "Anzahl"=c(4, 1, 0, 3, 2, 1, 8, 1, 5, 3, 3, 2, 5, 3, 3, 5, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 8, 3, 5, 7, 3, 1, 7, 3, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 3, 4, 2, 1)) Rechne ein Poisson-GLM und gib den Schätzwert für den Mittelwert des niedrigsten Levels an (auf 2 Nachkommastellen genau) (Also: GLM fitten, rausbekommen, welcher Level den niedrigsten Wert hat, diesen ausrechnen und auf die response-scale rücktransformieren.)
    Der Wert muss zwischen 1.65 und 1.75 liegen. attach(bsp)fm8 <- glm(Anzahl ~ Faktor , family = poisson)summary(fm8)bspD<-bsp[Faktor=="D",]mean(bspD$Anzahl)
  • 45. Rechne mit folgenden Daten eine GLM. Gib dann den geschätzten Wert der Steigung (auf der link-scale) auf 2 Nachkommastellen genau an Jannes <- data.frame("highscore.verbessert"=c("nein", "nein", "ja", "ja", "ja", "ja", "nein", "ja", "ja", "ja"), "stunden.gespielt"=c(0.3, 0.5, 0.5, 0.7, 1, 1, 1.5, 2, 2.2, 2.5)) (Hinweis: R macht intern aus "ja" 0 und aus "nein" 1. Eine negative Steigung bedeutet alse, dass mit mehr Stunden gespielt auch häufiger der highscore verbessert wurde.)
    attach(Jannes)glm(highscore.verbessert ~ stunden.gespielt, family = binomial) -> Schätzer für Steigung unter Stunden gespielt Wert muss zwsichen -1.54 und -1.52 liegen
  • 46. Die Hirschkühe (engl. "hind") auf Rhum haben auch eine Sozialordnung. Hier die Nachkommen von 10 Hirschkühen (über einen Zeitraum von 10 Jahren) mit niedrigem Sozialstatus ("omegas"): hinds <- data.frame("name"=c("Lucy", "St. Isabel", "Caro", "Ginger", "Spotty", "Judy", "Pat", "Tiny Joe", "Laura", "Antonia"),"male"=c(2, 1, 4, 4, 5, 2, 4, 3, 3, 2), "female"=c(5, 6, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 6)) Welcher Bruchteil (zwischen 0 und 1, also z.B. 0.465) der Nachkommen ist weiblich? Berechne mit Hilfe eines glms auf 3 Nachkommastellen genau. Hinweis: Rücktransformation auf die response-scale nicht vergessen!
    Der Wert muss zwischen 0.590 und 0.598 liegen ?cbindattach(hinds)fm9 <- glm(cbind(female, male)~1, family = binomial)summary(fm9) -> Der wert den wir brauchen steht unter intercept estimate plogis(0.3830)
  • 65. Reduziere folgendes Modell so weit wie möglich mittels des BIC-Kriteriums (Argument k=… in step). Wie groß ist die residual deviance (auf 1 Nachkommastelle)(Hinweis 1: Den folgenden R-Code im Block nach R kopieren. fm ist das Startmodell, das es zu vereinfachen gilt.)(Hinweis 2: Bitte nicht per Hand vereinfachen, sondern mit der step-Funktion! Die Handvariante führt häufig zu recht unterschiedlichen Ergebnissen.) set.seed(14) A <- runif(23, 0, 100) B <- rnorm(23, 15, 5) C <- runif(23, 0, 1) D <- runif(23, 0, 1000) y <- 2+2*B + 10*B*C + rnorm(23, 0, 10) fm <- glm(y ~ (A+B+C+D)^2) anova(fm, test="F")
    Der Wert muss zwischen 1139 und 1139.2 liegen #für BIC muss k-Wert berechnet werden, dieser ist immer der natürliche logarithmus der Stichprobengröße:#--> n=23 ->ln(23)=3.135494 -> wird für k eingesetztfmstep <- step(fm, k=3.135494)anova(fmstep, test="F") 1139.1
  • 66. Es ist wichtig, die Variablen bei einer PCA zu Standardisieren! Diese Aufgabe soll den Effekt verdeutlichen. Führe für folgenden Datensatz zwei Hauptkomponentenanalysen durch, einmal mit Standardisierung, einmal ohne. Wieviel erklärte Varianz erhält die zweite Achse (PC2) durch die Standardisierung HINZU (nicht in Prozent, sondern als Anteil)? Bitte auf 3 Nachkommastellen genau angeben. set.seed(333) AA <- runif(20, 0, 100) BB <- rnorm(20, 15, 5) CC <- runif(20, 0, 1) DD <- runif(20, 0, 1000) EE <- rnorm(20, 15, 5) FF <- rnorm(20, 15, 5) dats <- cbind(AA, BB, CC, DD, EE, FF)
    Der Wert muss zwischen 0.24715 und 0.24915 liegen PCAscale <- prcomp(dats, scale=T)PCAnoscale <-prcomp(dats)summary(PCAscale)summary(PCAnoscale)#Wert aus PCAscale - Wert aus PCAnoscale (jeweils bei Porportion of Var)0.2571 - 0.00896 = 0.24814
  • 67. Bei der Modellselektion braucht man ein Gütemaß, also ein Kriterium, an dem man zwei Modelle vergleichen kann. Welches kommt dafür nicht in Frage? AIC des Modells BICc des Modells R2 des Modells P-Wert des jeweiligen Terms
    R2 des Modells
  • 68. Ein Kollege in Schweden und Du analysieren denselben Datensatz. Auf einem workshop vergleicht Ihr Eure Ergebnisse. Du hast die Interaktion der zwei Prädiktoren A und B im Modell, er nicht.Um wieviel Prozent unterscheiden sich Eure Modelle für den Punkt (A=10, B=20)? Genauer: Um wievel Prozent liegt Dein Erwartungswert unter seinem?(Hinweis: Was gesucht ist, ist die Differenz Deines Modells zu seinem relativ zu seinem.Es bedarf folgender Schritte: * Interaktion aus fm entfernen; * mit beiden Modellen auf (10, 20) vorhersagen; * Vorhersagewert des Modells ohne Interaktion - Vorhersagewert des Modells mit Interaktion, dann durch Vorhersagewert des Modells ohne Interaktion teilen und mit 100% multiplizieren (oder auch (e-i)/e*100, wobei i der Wert aus dem Interaktionsmodell ist und e aus dem einfachen); * auf 1 Nachkommastelle genau angeben.) set.seed(44) A <- round(runif(23, 0, 100),2) B <- round(rnorm(23, 15, 5),2) y <- 0.5*A-0.5*B+0.25*A*B + rnorm(23, 0, 10) fm <- lm(y ~ A*B) summary(fm) anova(fm) predict(fm, newdata=data.frame("A"=10, "B"=20)) # Vorhersage berechnen
    Der Wert muss zwischen 56.10553 und 0.24915 liegen fmohne <- lm(y ~ A+B) #ohne Interaktionpredict(fm, newdata=data.frame("A"=10, "B"=20)) # Vorhersage berechnen #32.3predict(fmohne, newdata=data.frame("A"=10, "B"=20))# Vorhersage berechnen #73.7573.75-32.3=41.45 --> 41.45/73.75=0.5621*100= 56.2
  • 69. Welche Antwort ist falsch? Ich darf einen Term nciht aus dem Modell entwernen, wenn er signifikant ist er Teil einer Interaktion ist er Teil des experimentellen Designs ist der Parameter einen großen Absolutwert hat
    der Parameter einen großen Absolutwert hat
  • 70. Welche Aussage ist falsch? Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine PCA benutzen Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine Clusteranalyse benutzen Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine Clusteranalyse benutzen
    Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen