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Computerbasierte Datenanalyse (Fach) / Hierarchisch lineare Modelle (Lektion)
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- HLM Modelle einfache bzw. multiple Regressionsmodelle Die Daten unterliegen einer hierarchischen Struktur. Diese Struktur nennt man „Level“. Deshalb auch das Synonym „Multilevel Analysis“
- Level 3-Ebenen-Modell Auf der untersten Ebene (1) befinden sich die einzelnen Personen (zB: Schüler). Ebene 2 (zB Klassen) befinden sich die Gruppen, denen die einzelnen Personen (Schüler) zugeordnet werden können. Ebene 3 befinden sich wieder Gruppen (zB Schulen), zu denen die einzelnen Untergruppen (Klassen) zugeordnet werden können.
- Devianz als Maß zur Beschreibung der Verteilung einer nominalskalierten Variable
- Intercept Regressionskonstante
- Slopes Regressionsgewichten
- mögliche HLM Modelle Nullmodel (Intercept-Only) Random Intercept Model Random Slopes Model Kontext-Effekt Cross-level-Effekt
- Nullmodell (Intercept-only) Variation des Intercepts zwischen den Gruppen Eine Prädiktorvariable ist noch nicht enthalten Bestimmung der Varianzen der AV´s auf Ebene 1 (Residual) und 2 (Intercept)
- ICC berechnen random effects σ2Level-2 ( intercept) / σ2Level-2 (intercept) + σ2Level-1 (residual) Ergebnis in %
- Random Intercept Model (Das Modell mit einem Prädiktor auf dem Level-1) Nullmodell wird um Prädiktor erweitert Prädiktor auf Ebene1 (zb Schülermotivation) sagt AV (Schülerleistung) vorher Ÿ = Intercept + Slope * Prädktor (anhand fixed effects) Überprüfung, ob sign. Varianz zwischen der MW der Cluster (Schulklassen) vorliegt einfaktorielle Kovarianzanalyse mit Zufallseffekten
- Random Slope Model (Das Modell mit einem Prädiktor auf dem Level- 1) Nicht nur das Intercept sondern auch der Prädiktor wird variiert Zusammenhänge auf Level-1 werden für alle Gruppen auf Level-2 seperat modelliert - Schülermotivation wird klassenspezifisch betrachtet Zwei neue Parameter: 1) Varianz für Steigungsparameter des Prädiktors 2) Korrelation zwischen Intercept- und Steigungsparametervarianz
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- Cross-Level Effekt (Das Modell mit einem Level-2 Prädiktor ) Variable auf Level-2 beeinflusst den Effekt einer Variable auf Level-1 (=Interaktion zwischen zwei Variablen unterschiedlicher Ebenen). Interaktionsparameter unter fixed effects
- Warum werden Zusammenhänge mit hierarchischen Modellen untersucht? um die bestehenden Abhängigkeiten zu berücksichtigen, die aufgrund der Zugehörigkeit zu einzelnen Gruppen bestehen denn Personen innerhalb der Gruppen sind sich ähnlicher als zwischen den Gruppen -> Ausprägungen einer Variablen und Zusammenhänge zwischen zwei Variablen können sich zwischen den Gruppen unterscheiden
- Welche Risiken bestehen, wenn man Abhängigkeiten aufgrund von Gruppenzugehörigkeit bei Analysen nicht berücksichtigt? Fehlinterpretation von Zusammenhängen Interferenzstatistische Absicherung von Regressionsgewichten
- Intraklassen-Korrelation Anteil der Merkmalsvarianz auf Gruppenebene Variation zwischen Level-2-Einheiten im Vergleich zur Variation zwischen Level-1-Einheiten kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen Je weiter an 0, desto ähnlicher sind sich die Werte zwischen den Gruppen/ keine Varianz zwischen den GruppenMW
- Wie überprüft man, ob Nullmodell besser ist als Vorgängermodell? Devianz berechnen Differenz wird auf Basis der Chi2-Verteilung auf Signifikanz geprüft, wenn in Output TRUE steht, dann bildet das Nullmodell die Daten besser ab
- Zwischengruppenvarianz wie stark weichen die Gruppenmittelwerte vom Gesamtmw ab? -> Level 2
- Innergruppenvarianz Residualvarianz wie stark weichen die individuellen Werte vom Gruppenmw ab? -> Level-1
- Unterschied normales Null-Regressionsmodell und Nullmodell Null-Regressionsmodell: mit Intercept Nullmodell: mit gruppenspezifischem Intercept
- Berechnung ICC Wieviel Fehlervarianz weniger durch Hinzunahme von Prädiktor? (Residualvarianz (vorgängermodell) - Residualvarianz (neuesModell) / Residualvarianz (vorgängermodell)
- Modell mit Level-2-Prädiktor Kontext-Effekt ein Prädiktor auf Ebene 2 (zb didaktische Kompetenz des Klassenlehrers) sagt die AV (zb Schülerleistung) vorher Überprüfung, ob MWunterschiede zwischen den Clustern ducrh den Level-2-Prädiktor systematisch vorhergesagt werden können
- Kontext-Effekt Effekte von Kontextvariablen (Level-2) auf die Werte eines Individuums (y, Level 1)