Evaluation (Fach) / Analyse von multivariaten Prozessen (Lektion)

.

Diese Lektion wurde von makem erstellt.

Lektion lernen

zurück  |  weiter 1 / 1

• Kausalität hier: die eindeutige Richtung der Beeinflussung zwischen zwei oder mehr Variablen
• Kausalitätskonzept: eine Zeitreihe x verhält sich kausal zu einer anderen Zeitreihe y wenn durch die Aufnahme der Informationen von x die Zeitreihe y besser vorhergesagt werden kann als ohne diese (gemessen am mittleren quadratischen Vorhersagefehler)
• synchroner Zusammenhang: zeitgleiche inkrementelle Prognostizierbarkeit (zeginp) beide Zeitreihen korrelieren zum gleichen Zeitpunkt hoch miteinander die Vorhersage der Zeitreihe yt wird durch die Aufnahme der Information von xt (zum gleichen Zeitpunkt) verbessert
• asynchroner Zusammenhang: zeitverschobene inkrementelle Prognostizierbarkeit (zevinp) Die um den Lag(k) verschobene Zeitreihe xt-k korreliert hoch mit der nicht-verschobenen Zeitreihe y t die Vorhersage der Zeitreihe yt wird durch die Aufnahme der Information von xt-k (zu einem früheren Zeitpunkt) verbessert ; die zeitlich frühere Reihe xt-k beeinflusst also die zeitlich späteren Werte der Reihe yt
• Feedback: es besteht ein asynchroner Zusammenhang sowohl zwischen yt und xt-k als auch zwischen xt und y t-k Zeitlich frühere Zeitpunkte beider Reihen beeinflussen zeitlich spätere Zeitpunkte der jeweils anderen Reihe.
• Bei der Kreuzkorrelation wird.. ...eine Zeitreihe yt mit einer anderen Zeitreihe und deren Lag (k) – Reihen xt-k, ... xt-1, xt, xt+1,..., xt+k korreliert.
• Probleme der Kreuzkorrelation serielle Abhängigkeiten, die im Rahmen der Kreuzkorrelation nicht kontrolliert wurden. Ähnliche serielle Abhängigkeiten bei den beiden Zeitreihen können zu falschen Schlüssen über synchrone und asynchrone Zusammenhänge führen (Scheinabhäbgigkeit), da eine durch die gleiche serielle Struktur hervorgerufene Ähnlichkeit zwischen den Zeitreihen über einen tatsächlich nicht vorhandenen Zusammenhang hinwegtäuschen kann.
• Problembehebung Kreuzkorrelation Bartlett-Test, welcher die seriellen Abhängigkeiten kontrolliert Prewhitening (Bereinigung der Zeitreihen um ihre serielle Abhängigkeit durch Bildung der Residualreihe) VAR-Modelle integrieren die seriellen Abhängigkeiten der Zeitreihen mit in das Modell
• VAR-Modelle Vektor-Autoregressive-Modelle bilden den multivariaten Fall des allgemeinen AR(p)-Prozesses ab. neben autoregressiven werden auch asynchrone Parameter zur Vorhersage der Zeitreihen verwendet
• Vektor-Autoregressive-Modelle beinhalten.. autoregressive Prozesse erster Ordnung für z1t (φ11) und z2t (φ22) asynchrone Vorhersageparameter für z1t (φ12) und z2t (φ21) Die Reihenfolge der Indizes kodiert die Richtung der Beeinflussung: Die zweite Zahl gibt die für diesen Parameter beeinflussende, die erste Zahl die beeinflusste Zeitreihe an.
• VAR Parameterschätzung Output Wichtig ist der zweite Teil, "Estimation Results for equation ..." der die Regressionsparameter für die Zeitreihen aufzählt. unter "Estimate" befinden sich die geschätzten Phi-Parameter sowie die mittleren Abweichungen der entsprechenden Zeitreihe von 0 (const). Unter "Pr(>|t|)" findet sich zudem die Angabe, ob der geschätzte Parameter signifikant geworden ist. Der dritte Teil beschäftigt sich mit synchronen Zusammenhängen. Dabei ist vor allem die Matrix unter "Correlation matrix of residuals" relevant Es werden allerdings keine Angabe über die Signifikanz der Korrelation gemacht - muss manuell bestimmt werden
• Modellldiagnose VAR Erklärt das Modell die empirischen Daten und multivariate serielle Abhängigkeiten? Dabei werden analog zur univariaten ARMA ACF und PACF der Modellresiduen auf ihre Signifikanz überprüft. Breusch-Godfrey-Test:
• VAR Vorhersagegleichung aufstellen unter Estimation result for equation..Phi-Parameter und mittlere Abweichug von const nicht signifikante Parameter erhalten in der Gleichung den Wert 0 Intrecept wird aufgenommen, wenn es Signifikanz erreichte
• Die Kreuzkorrelation ist im Rahmen der multivariaten Prozessanalyse ein klassisches Verfahren
• Breusch-Godfrey-Test Überprüft Modellresiduen auf Signifikanz Wert > .05 - Modell bildet Daten gut ab und es liegen keine seriellen Abhängigkeiten mehr vor
• Ablauf VAR Modellschätzung Modellidentifikation Parameterschätzung Modelldiagnose
• zeginp zeitgleiche inkrementelle Prognostizierbarkeit einer Zeitreihe durch eine andere für synchrone Zusammenhänge
• zevinp zeitverschobene inkrementelle Prognostizierbarkeit einer Zeitreihe durch eine andere Zeitreihe für asynchrone Zusammenhänge
• Mögliche Beziehungen zwischen 2 Variablen 1) (x, y) Unabhängigkeit 2) (x - y) nur synchrone Kausalität 3) (x → y) x ist kausal zu y ohne synchrone Kausalität 4) (x ← y) y ist kausal zu x ohne synchrone Kausalität 5) (x ⇒ y) x ist kausal zu y mit synchroner Kausalität 6) (x ⇐ y) y ist kausal zu x mit synchroner Kausalität 7) (x ↔ y) Feedback ohne synchrone Kausalität 8) (x ⇔ y) Feedback mit synchroner Kausalität

zurück  |  weiter 1 / 1