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Statistik und Evaluation (Fach) / Statistische Prüfverfahren (Lektion)
- Welche Voraussetzungen hat der t-Test? Unabhängig: • Kombinierte Stichprobe > 50 • Varianzhomogenität • Unabhängige Ziehungen • Intervallskala :Abhängig • Stichprobengröße > 30 • Abhängige Ziehungen • Intervallskala
- Warum ist der t-Test für abhängige Stichproben im Allgemeinen teststärker als der t-Test für unabhängige Stichproben. In welchem Fall ist er es nicht? beim abhängigen Stichproben t-Test haben wir eine geringere Varianz des Merkmals > weniger Streuung durch Fehler > Berechnung des Standardfehlers > Standardfehler wird kleiner Dadruch Prüfgröße (T-Wert) größer (signifikanter) Dieser Effekt wird verstärkt wenn die Messwerte positiv zusammen hängen nur bei einem negativem Zusammenhang ist der t-Test für unabhängige Stichproben stärker, weil er mehr Freiheitsgrade hat und der andere an Teststärke verliert
- Wenn die Voraussetzungen des t- Tests grob verletzt sind, welche Möglichkeiten bestehen dann noch, die Unterschiedshypothese zu prüfen? Beschreiben Sie die dann in Frage kommenden Verfahren. Haben diese ebenfalls Voraussetzungen, die zu beachten sind? Verletzung der Varianzhomogenität > Welch Test (hat gleiche Voraussetzungen wie T-Test) Verletzung der Skalierung/Normalverteilung > U-Test (oder Welch auf Rängen) oder Wilcoxon bei abhängigen Stichproben; Stichprobe > 20 • Symmetrische Verteilung um den Median
- Welchtest testet das gleich wie T-test, hat nur nicht Voraussetzung der Varianzhomogenität wird nicht so schnell signifikant wie T test
- Mann-Whitney-U-Test testet, ob sich zwei unabhängige Stichproben in ihrer Ausprägung auf einem ordinalskalierten Merkmal unterscheiden Stichproben müssen unabhängig sein, Stichprobe größer als 20, Daten um Median symmetrisch. Meist ist Symmetrie um Median nicht erfüllt, dann: Welch auf den Rängen "Unterscheiden sich die zentralen Tendenzen zweier unabhängiger Stichproben?" es wird nicht direkt mit den Werten, sondern über ihren Rang und die Rangsummen berechnet
- Wilcoxon Test testet, ob sich 2 abhängige Stichproben in ihrer Ausprägung auf einem ordinal-skalierten Merkmal unterscheiden Die abhängige Variable ist mindestens ordinalskaliert, Es liegen zwei verbundene (abhängige) Stichproben oder Gruppen vor, aber die verschiedenen Messwertpaare sind voneinander unabhängig (e.g. Paar A und Paar B sind voneinander unabhängig) , Stetiges Merkmal , keine Normalverteilung nötig Bildung der Differenz für jedes Messwertpaare , Berechnen der Ränge der absoluten Beträge der Differenzen , Bilde die Summe R+ der Rangwerte, die zupositiven d-Werten gehören und die Summe R- der Rangwerte, die zu negativen d-Werten gehören H0 = Vorzeichen der d-Werte in etwa mit der gleichen Häufigkeit H1 = überwiegt bei den d-Werten ein Vorzeichen zu stark, dann wir je nachdem entweder R+ oder R- zu groß
- Warum heißt die Varianzanalyse (ANOVA) wie sie heißt, obwohl sie doch die Unterschiedlichkeit von Mittelwerten zwischen mehreren Bedingungen prüft? Test beruht auf einem Vergleich der Varianz der Daten, die durch systematische Unterschiede bedingt wird (Gruppen), gegenüber der Varianz, die durch den Zufall (Fehlervarianz) zustande kommt → „Varianzanalyse“ sie heißt so, weil bei der Überprüfung der Unterschiedlichkeit von Mittelwerten die Varianz herangezogen wird In der ANOVA werden zwar inhaltlich Mittelwerte verglichen, es handelt sich aber um ein arithmetisches Vorgehen, bei dem v.a. mit Quadratsummen gearbeitet wird Quadratsummen = Summen der quadrierten Abweichungen der Stichprobenwerte vom Mittelwert; es geht als um Streuungen um den Mittelwert
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