12
Statistik und Evaluation (Fach) / Normalverteilung, Skalen und Transformationen (Lektion)
Normalverteilung, Skalen und Transformationen
Diese Lektion wurde von sofiesfood erstellt.
Anzeige
- Messskalen werden nach Skalenniveaus unterschieden. Was versteht man darunter? Eine statistisch sinnvolle Art der Klassifikation von Variablen ist die Einteilung in Skalenniveaus Skalenniveau bestimmt welche mathematischen Operationen gemacht werden dürfen, welche mathematischen Transformationen auf die erhobenen Daten/Zahlen angewendet werden dürfen, ohne Informationen zu verlieren, wie Daten interpretiert werden dürfen + welche statistischen Verfahren überhaupt auf Daten angewendet werden dürfen.
- Welche Skalen gibt es? Nominalskala: Kategorie und Werte unterscheidbar, Geschlecht ordinalskala: Werte haben Rang, können geordnet werden, Schulnoten Intervallskala: lineare Transformationen möglich, Unterschiede zw Werten bekannt, zB temperatur in Celsius Verhältnisskala: natürlicher Nullpunkt? Geld / Einkommen Absolutskala: natürliche Einheit? Größe in cm
- Intervallskalen haben in der psychologischen Messung eine besondere Bedeutung, warum? Inwiefern treten Intervallskalen in der psychologischen Messung „natürlicherweise“ auf (denken Sie an psychologische Tests)? da man in der Psychologie häufig Fragebögen zur Messung nutzt, die oft aus Ratingskalen (Items) bestehen, Ratingskala= intervallskaliertes Messinstrument, wenn die vorgegebenen Antwortmöglichkeiten gleichabständig sind ab 7 Abstufungen wird davon ausgegangen; Annahme aber problematisch! > Likert Skala viele Merkmale sind intervallskaliert (oft stetige Variablen, quantitativ z.B. der IQ, Reaktionszeiten, Serotoninspiegel usw.) wichtige Annahme für viele statistische Tests und mathematisch einfach handhabbar- die bekanntesten und am meisten verbreiteten statistischen Verfahren setzen eine Intervallskala voraus; ab der Intervallskala darf jeder Kennwert und jedes Verfahren berechnet werden Alle linearen Transformationen sind zulässig (Rechenschritte die mit jedem Skalenwert durchgeführt werden dürfen ohne dabei Informationen zu verlieren)
- Welche Skalentransformationen sind auf Intervallskalen zulässig? Was bedeutet „zulässige Transformationen“ auf einem Skalenniveau? alle linearen Transformationen zulässige Transformationen, weil dabei alle empirisch bedeutsamen Informationen erhalten bleiben, ursprüungliches Skalenniveau bleibt erhalten
- Was sind die wichtigsten und geläufigsten linearen Transformationen? Z-Standardisierung • Nullpunkttransformation (Zentrierung) • Einheitstransformation
- Inwiefern verändern sich Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei linearen Transformationen: (5) Verteilungsform bleibt stets gleich Mittelwert ändert sich für alle Rechenschritte gleichermaßen Varianz verändert sich nur für mal und geteilt und wird dabei um den quadrierten Faktor verändert Produkt-Moment Korrelation bleibt stets gleich Für Kovarianz gilt das gleiche wie für Varianz
- Was hat die z-Transformation mit der Normalverteilung zu tun? Z-Transformation liefert eine Reihe von Informationen, wenn die transformierte Verteilung ursprünglich normalverteilt war Man kann exakt berechnen an welchen Punkten der Verteilung wie viel Prozent der Daten liegen (68-95-99 Regel) Wichtig: Durch z-Transformation macht Vergleich verschiedener Verteilungen & Ergebnisse verschiedener Stichproben möglich
- Wie verändert sich die Normalverteilung von Daten, wenn man sie einer z-Transformation unterzieht? (2) Durch die z-Transformation können sämtliche Normalverteilungen standardisiert werden, d.h. auf einen Standard gebracht werden. Wir bezeichnen deshalb die Normalverteilung mit µ= 0 und σ=1 als Standardnormalverteilung. Die relative Lage eines beobachteten Wertes bleibt nach Transformation gleich, Verteilungsform bleibt gleich, aber Skalierung der Achsen verändert sich
- Warum ist die Normalverteilung eine so wichtige Verteilung? In welchem Zusammenhang tritt sie beim Testen von Hypothesen auf? Viele Eigenschaften in der Population treten normalverteilt auf Auch Stichprobenmittelwerte sind normalverteilt (besagt der zentraler Grenzwertsatz) In der Praxis können so Skalen konstruiert und evaluiert werden (IQ-Skala) Außerdem legt der zentrale Grenzwertsatz den Grundstein statistischen Testens und Prüfens von Mittelwertsunterschieden Für viele statistische Verfahren Voraussetzung , Mathematisch einfach zu handhaben , Weitere mathematische Verteilungen lassen sich davon ableiten
- Wie kann die Annahme der Normalverteilung bei der Konstruktion von Skalen benutzt werden? Welche bekannten Beispiele für Skalenkonstruktionen mit Hilfe der Normalverteilung gibt es in der Psychologie? man geht davon aus, dass einige human- und sozialwissenschaftlich relevante Merkmale zumindest angenähert normalverteilt sind, was wiederum die Grundlage für die Konstruktion von entsprechenden Skalen ist; also erstellt man innerhalb von Skalen Items, um Merkmalsausprägungen zu erfassen die Annahme der Normalverteilung hat Einfluss auf die Itemauswahl : Möchte man z.B. einen IQ-Test entwerfen und man geht davon aus, dass Intelligenz normalverteilt ist, so kann man erwarten, dass die meisten Getesteten einen durchschnittlichen IQ haben Es werden nur wenige Personen im oberen Bereich (Hochbegabung) oder im unteren Bereich (Minderbegabung) zu finden sein Dementsprechend sollten für die Erfassung des IQs viele Items erstellt werden, die im mittleren Bereich eine genaue Differenzierung ermöglichen VPs unterscheiden sich hinsichtlich eines Kriteriums (z.B. Intelligenz): Items sollen die VP je nach IQ gut differenzieren Viele Fragen müssen auf den mittleren Bereich abzielen, wo Großteil der Personen liegt (höchste Schwierigkeit der Fragen in der Mitte) und nur einige an den Rändern.
- Anzeige
- Was versteht man unter einer Thurstone-Skala? Art der Skalenkonstruktion bei der Fremdbeurteilungen die Wichtigkeit der Items bestimmen, geht nur um ein merkmal Man fragt Personen wie sehr sie denken, dass eine Frage XY ein Maß für Intelligenz ist Tatsächliches Abschneiden der Probanden dabei unwichtig Personen müssen sich einig sein, damit Frage übernommen wird, Gewichtung wichtig für spätere Auswertung
- Inwiefern sind psychometrische Persönlichkeitstests Skalen? Eine Skala erfasst die Ausprägungen eines Merkmals - genauso sollen bei Persönlichkeitstests die individuellen Merkmale erfasst werden. Außerdem werden die Eigenschaften bei Persönlichkeitstests zumeist auch auf einer Skala eigestuft. Persönlichkeitstests sind Skalen weil sie Likert Skalen nutzen, d.h. man kann die Konstrukte in Zahlen übersetzen In dieser Hinsicht sind auch psychometrische Persönlichkeitstests (z.B. FPI) Skalen[Symbol] wie du dein Antwortformat bei den Fragebögen auswählst, entscheidet darüber, welchen Informationsgehalt du erhältst und damit das Skalenniveau