Statistik und Evaluation (Fach) / Wahrscheinlichkeitsbegriff (Lektion)
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Wahrschenlichkeit
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- Für welche Arten von Ereignissen kann man Wahrscheinlichkeiten ... Wiederholbare Ereignisse • Müssen mit stabiler Häufigkeit auftreten für alle Elementarereignisse im Stichprobenraum und alle Ereignisse E, die der σ-(Sigma-)Algebra (die Menge aller Kombinationen ...
- Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeitsdefinitionen ... LaPlace: Gleichwahrscheinlichkeit aller Ereignisse, Anzahl günstige durch Anzahl der möglichen Ereignisse Mises: Wahrscheinlichkeiten aufgrund von Beobachtungen (relative Häufigkeiten), Geht von ...
- Erläutern Sie die Begriffe Zufallsexperiment, Stichprobenraum ... Zufallsexperiment: Satz von Regeln unter denen eine Beobachtung stattfindet (Wir stellen uns an die Ampel und zählen wie viele Personen bei rot hinübergehen) Stichprobenraum •Menge aller möglichen ...
- Was sind disjunkte Ereignisse, was unabhängige Ereignisse? ... Disjunktheit: Ereignisse haben keine Schnittmenge, ihre Schnittmenge ist das unmögliche Ereignis, also ihr gleichzeitiges Auftreten ist ein unmögliches Ereignis, d.h. die zwei Ereignisse schließen ...
- Welche wichtigen Sätze der Wahrscheinlichkeitslehre ... Multiplikationssatz: Durch Multiplikation der Grundwahrscheinlichkeit mit ihrer bedingten Wahrscheinlichkeit (Abhängigkeit) erhält man die Verbundwahrscheinlichkeit𝑝 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑝 𝐵 𝐴 ...
- Was versteht man unter einer bedingten Wahrscheinlichkeit ... man spricht von bedingten Wahrscheinlichkeiten, wenn man die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen explizit in Abhängigkeit vom Eintreten oder Nichteintreten anderer Ereignisse betrachtet Damit gibt die ...
- Was besagt der Satz von Bayes? Beschreibt wie man aus gegebener bedingter Wahrscheinlichkeit ohne Verbundwahrscheinlichkeit eine andere Berechnen kann 𝑝 𝐴 𝐵 = 𝑝 𝐵 𝐴 ∗ 𝑝(𝐴) / 𝑝(𝐵) Schülerin fährt 70% ...
- Was versteht man unter einer Kombination, was unter ... Bei einer Anordnung (Permutation) werden alle Elemente der Grundmenge betrachtet, wohingegen bei Auswahlen (Variationen oder Kombinationen) nur eine Stichprobe der Grundmenge im Fokus des Interesses liegt. ...
- Permutation: Beispiel ohne Wiederholung: In einer Urne befinden sich fünf verschiedenfarbige Kugeln. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Kugeln in einer Reihe anzuordnen? L: n! / (n-k)!, in diesem Fall 5!, also 5*4*3*2*1, ...
- Kombination: Beispiele ohne Wiederholung: In einer Urne befinden sich fünf verschiedenfarbige Kugeln. Es sollen drei Kugeln ohne Zurücklegen (= ohne Wiederholung) und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen werden. Wie viele ...
- Was versteht man unter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ... Wahrscheinlichkeitsverteilung f(x) : Gibt an wie sich Auftretenswahrscheinlichkeiten für exakte Trefferzahlen verteilen (Beispielsweise 6 mal die 3 Würfeln) Verteilungsfunktion F(x): Gibt an wie wahrscheinlich ...
- Was versteht man unter einer Binomialverteilung, und ... Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, nur endlich viele Werte Parameter: •N (Ziehungen) •P (Wahrscheinlichkeit) •X (Treffer) Dichotomer Ausgang, geht nur, wenn Zufallsvariable nur 2 Werte annehmen ...
- Was ist eine Normalverteilung, in welcher Art Zufallsexperimenten ... Normalverteilung: Stetige Zufallsverteilung, glockenförmig Parameter: •µ (Erwartungswert) •σ(Standardabweichung) Polytomer Ausgang sie tritt in allen Zufallsexperimenten mit stetigen Variablen ...