Statistik und Evaluation (Fach) / Hypothesenprüfung und Testen (Lektion)

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• Allgemeine Form prüfbarer Hypothesen? wie wird sie in statistische Hypothesen übersetzt? Eine gültige Hypothese (IST Zustand) Eine Alternativhypothese (Angenommener Zustand/erwarteter Zustand) Statistisch übersetzt in H0 und H1
• Arten von Hypothesen es werden versch. Arten von Hypothesen unterschieden: Zusammenhangshypothese: „Mit zunehmendem Alter sinkt die Reaktionsfähigkeit“,  postulieren Zusammenhänge zwischen zwei oder mehr Variablen,  Analyse durch bi- oder multivariate Regressionsanalysen  Unterschiedshypothese: postulieren Unterschiede zwischen Gruppen,  „Kinder, die ein eigenes Fernsehgerät im Kinderzimmer haben, schauen mehr fern als Kinder ohne eigenen Fernseher.“ , Analyse durch t-Test oder Varianzanalyse bei mehr als 2 Gruppen Veränderungshypothese: „Nach dem Training hat sich die Leistung der Gruppe signifikant erhöht“ Liefert Information über Veränderung bei gleichen Individuen,  Analyse durch t-Test für abhängige Stichproben (2 Messzeitpunkte) oder Varianzanalysen mit Messwiederholungen (mehr als 2 Messzeitpunkte)
• Welche Information liefert der Ergebnissatz der Prüfung einer statistischen Unterschiedshypothese? Effektstärke, Wir wissen nur, ob oder ob sich zwei Gruppen eben nicht stat. signifikant voneinander unterscheiden bezüglich der AV; in welche Richtung dieser Unterschied geht muss man mit Post-hoc Tests prüfen (nach ANOVA) er sagt lediglich aus, dass es bei einem Signifikanzniveau bzw. unter einer gewissen Irrtumswahrscheinlichkeit zwischen z.B. 2 Gruppen entweder einen Unterschied (dieser ist dann automatisch signifikant, also Effekt statt Zufall) oder keinen gibt; eventuell kann noch ergänzt werden, in welche Richtung der Unterschied geht, man weiß jedoch nicht, wie groß der Unterschied wirklich ist (Inlineskate-Bsp: Männer und Frauen unterscheiden sich bezüglich ihrer Schnelligkeit beim Inline-Skaten, aber um wie viel km/h schneller sind Männer tatsächlich?) 
• Welche Voraussetzungen müssen im allgemeinen für die Angabe von Auftretenswahrscheinlichkeiten beim statistischen Testen erfüllt sein (Geben Sie ein Beispiel, und erläutern Sie die zugrundeliegenden Annahmen über die Testsituation) Voraussetzungen für Auftretenswahrscheinlichkeiten: Unabhängigkeit Multinomialität (mehrere Ausprägungen) „Wie häufig gehen verschiedene Personen bei rot über die Ampel?!“
• Erläutern Sie die Logik der Bestimmung von Konfidenzintervallen! (4) mit Hilfe der Statistik können Intervalle angegeben werden, innerhalb derer sich die Parameter der Grundgesamtheit wahrscheinlich bewegen. Diese Bandbreiten nennt man Konfidenzintervalle erst einmal wählt man ein Konfidenzintervall aus: n eine Irrtumswahrscheinlichkeit. Ein α von 5 % bedeutet, dass diese Intervall den gesuchten Wert der Grundgesamtheit mit 95 % Wahrscheinlichkeit enthält.  Eine (gesetzte) Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % bedeutet, dass das Intervall die mittleren 95% der Kennwerteverteilung überdeckt, Beziehungsweise jeweils 2,5 % auf der linken und der rechten Seite der Kennwerteverteilung werden nicht berücksichtigt. Berechnung: erst einmal Standartfehler (Standartabweichung / Wurzel n) dann Mittelwert +/- Populationsvarianz (geschätzt oder gegeben, klein t wert, groß stanartnormalverteilung) mal SE
• Was beeinflusst die Größe des Konfidenzintervals? (3) Stichprobengröße • Streuung der Werte • Größe des Effekts
• Erläutern Sie die Logik der Bestimmun von Mittelwertsunterschieden! Frage: sind Unterschiede signifikant und beurhen sie nicht auf Zufall? Abhängig (N gleichgross): Man beobachtet eine Stichprobe zu mehreren Zeitpunkten und bestimmt die Wahrscheinlichkeit mit der sich die Mittelwerte zu den Zeitpunkten unterscheiden, Differenz für jedes Messwertpaar, dann Mittelwert der Differenzen. Unabhängig: Man beobachtet mehrere Stichproben und bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Mittelwerte der Stichproben auf einer bestimmten Variable unterscheiden
• Was ist die Logik des Signifikanztests allgemein? Was kann man aus einem signifikanten Ergebnis schließen, und was nicht? Auftretenswahrscheinlichkeit eines bestimmten Wertes oder einer bestimmten Differenz Diese Wahrscheinlichkeit ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit des Wertes, wenn H0 gilt) Ist diese bedingte WK zu klein, kann die H0 nicht gelten (zu unwahrscheinlich Alternativhypothese wird angenommen (unter gewisser Irrtumswahrscheinlichkeit)
• Alpha und beta Fehler α-Fehler: Effekt wird angenommen, obwohl nicht vorhanden [Symbol] H0 fälschlicherweise verworfen   β-Fehler: Effekt wird nicht angenommen, obwohl er vorhanden ist[Symbol] H0 fälschlicherweise akzeptiert 
• Was kann man aus einem signifikanten Ergebnis schließen, und was nicht? Nur Wahrscheinlichkeitsaussagen treffen Nur relative WS-Aussage möglich: H0 wahrscheinlicher/unwahrscheinlicher als H1 Keine Aussage auf inhaltlicher Ebene über die H1: man testet sie statistisch, aber nicht inhaltlich, keine Aussage, wieso dies so ist

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