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Einführung in die Systemwissenschaften (Fach) / Kapitel 12 - Elementare Wachstumsmodelle (Lektion)

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• Elementare Wachstumsmodelle beschreiben das Wachstum der einzelnen Systemgrößen bilden in einer Art Baukastensystem das Gesamtmodell
• Lineares Wachstum x' = r; x(t) = x0 + r * t Zu- & Abflussraten sind konstant Nettofluss ist unabhängig vom Bestand -> Wachstum 0. Ordnung
• Exponentielles Wachstum x' = r * x, r > 0; x(t) = x0 * e^(r*t) Nettofluss ist vom Bestand abhängig -> Wachstum 1. Ordnung Verdoppelungszeit ist immer konstant, unabhängig vom Bestand
• Exponentieller Zerfall x' = -r * x, r > 0; x(t) = x0 * e^(-r*t) Halbwertszeit = die Zeit in der sich der Bestand halbiert (ist konstant)
• Zielsuchendes Wachstum x' = r - mx; r, m > 0 je mehr sich m an r annähert, desto geringer wird das Wachstum
• Sigmoides Wachstum x' = r * x(1 - (x/K)), r, K > 0 je mehr sich x an K annähert, dest geringer fällt das Wachstum aus

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