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Einführung in die Systemwissenschaften (Fach) / Kapitel 09 - Modellbewertung (Lektion)
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- Fehlerfreiheit (Verifikation) eines Modells keine (logischen) Fehler in der Modellstruktur keine Fehler im Programmcode Vermeiden falscher Eingaben, z.B. von Parameterwerten Treten negative Bestandsgrößen auf? korrekte Schrittweite und Integrationsverfahren fehlerfreie Simulationssoftware
- Wie sehr ist Verifikation machbar? (mathematischer) Beweis praktische Überprüfung & Beglaubigung des Sachverhaltes
- Kritischer Rationalismus (Karl Popper) und Verifikation es gibt keine Verifikation, denn: entweder ist etwas wahr aber unverifiziert oder falsizierbar durch Beschreibung von Sachverhlten die der Aussage widersprechen
- Sensitivitätsanalyse Untersucht die Empfindlichkeit, mit der das System auf Parameteränderungen reagiert Ein Parameter ist sensitiv, wenn das System auf kleine Änderungen im Parameterwert mit großen Zustandsänderungen reagiert Punktuelle Sensitivität: Es wird ausschließlich ein Parameter verändert
- Sensitivität Zustandsveränderung / Parameterveränderung
- Normierte Sensitivität = relative Zustandsveränderung / relative Parmeterveränderung= (Zustandsveänderung / Ausgangszustand) / (Parameterveänderung / Ausgangsparameter) gibt an wie stark die relative Zustandsveränderung im Vergleich zur relativen Parameterveränderung ist Einheitslos -> lässt sich für jede Zustandsgröße berechnen
- Normierte Sensitivität - Werte nS > 0 --> Zustandsgröße ändert sich in gleiche Richtung wie verändeter Parameter nS = 0 --> Zustandsgröße bleibt unverändert nS < 0 --> Zustandsgröße ändert sich in Gegenrichtung wie verändeter Parameter |ns| < 1 --> Relative Zustandsänderung ist kleiner als relative Parameterveränderung |ns| > 1 --> Relative Zustandsänderung ist größer als relative Parameterveränderung
- Szenarioanalysen & Parameterstudien Szenario: Satz von Parameterwerten, die eine mögliche Entwicklung des Systems bedingen Parameterwerte sollen dem möglichen/wahrscheinlichen Wertebereich entnommen werden Simulation eines Szenarios zeigt dann den möglichen/wahrscheinlichen Entwicklungspfad Es kann so viele Szenarien wie mögliche/wahrscheinliche Parameterkombinationen geben
- Besondere Szenarien Referenzszenario: wahrscheinlichste Parameterwerte --> "typischer" Entwicklungspfad Worst-case Szenario: Parameterwerte, die den "schlechtesten" Entwicklungspfad bedingen Best-case Szenario: Parameterwerte, die den "besten" Entwicklungspfad bedingen Best-estimate Szenario: wahrscheinlichste Parameterwerte (ähnlich Referenzszenario)
- Modellvarianten Modellstruktur sollte in optimaler Weise den Modellzweck erfüllen --> ABER oftmals existieren alternative Strukturen Strukturänderungen können neue Fragen beantworten bzw. das Modell verfeinern
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- Unsicherheitsanalyse gehört zu jeder Modellanalyse und -bewertung Parameterunsicherheit -> jeder Parameter muss irgendwann gemessen, beobachtet, geschätzt werden Strukturelle Unsicherheit -> jedes Modell ist immer nur ein vereinfachtes Abbild der Realität Natürlicher Variabilität -> viele Parameter weisen eine natürliche Variabilität auf. Je nach räumlicher & zeitlicher Auflösung muss diese Berücksichtigt werden
- Validierung (Gültigkeitsprüfung) Verhaltensgültigkeit Empirische Gülitgkeit Strukturgültigkeit Anwendungsgültigkeit
- Schritte der Systemanalyse, Modellerstellung & -bewertung Problembeschreibung und Modellzweck Systembeobachtung Systemstudie Qualitative Wirkungsanalyse Systemgrenzen & Systemelemente Wortmodell & Wirkungsbeziehungen Wirkungsgraph Flussdiagramm Simulation Qunatifizierung Computersimulation Auswertung & Bewertung zeitliches Verhalten Stabilität Sensitivität Validierung Unsicherheit Verbesserung Anwendung für den Modellzweck Interpreation Vorhersage Szenarien
- Verhaltensgütligkeit simulierte Dynamik muss mit dem Verhalten in der Realität qualitativ und quantitativ übereinstimmen
- Empirische Gültigkeit Stimmen die Modellergebnisse mit der Realtität überein? (Langzeitverhalten jedoch schwer überprüfbar)
- Strukturgültigkeit Entspricht die Wirkungsstruktur des Modells der essentiellen Wirkungsstruktur des Originals?
- Anwendungsgültigkeit Entspricht das Modell und seine Implementierung den Anforderungen des Anwenders? Ist das Modell für den Zweck geeignet? Ist das Modell genug dokumentiert? Ist das Modell reproduzierbar?