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Geostatistik (Fach) / Kapitel 6 (Lektion)
- Teststatistik - Ziel Ziel: Mit Hilfe von Stichproben Hypothesen über GG zu prüfen Es kann nie gesagt werden, dass eine Hypothese wahr oder falsch ist, sondern nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit richtig oder falsch ist
- Teststatistik - Verfahren Chi²-Test auf Verteilungsunterschiede (nominales Datenniveau) Chi²-Test auf Normalverteilung (metrisches Datenniveau) F-Test aus Streuungsunterschiede (metrisches Datenniveau) t-Test auf Mittelwertsunterschiede (metrisches Datenniveau)
- Chi²-Test auf Verteilungsunterschiede Berechnung der Differenz der Beobachtungs- und Erwartungswerte Aufsummierung dieser Differenzen zur Prüfgröße Prüfgröße ist Chi²-Verteilt und kann somit mit den kritischen Wert der Chi²-Verteilung verglichen werden: wenn Chi² > Chi²krit: Ablehnung von H-Null wenn Chi² < Chi²krit: Annahme von H-Null
- Prinzip Prüfstatistik Prüfstatistik will zeigen ob Parameter/Verteilungen sich tatsächlich oder zufällig unterscheiden Deskriptive Statistik charakterisiert nur durch quantitative Verfahren Hypothesen über GG betreffen meist Parameter/Verteilungen Es lassen sich nur H-Nulls prüfen die aus selbem Pool kommen Wird H-Null abgelehnt tritt H-A ein Unterschieden wird in ein-/zweiseitige Test (wirkt sich auf Wahl des korrekten Signifikanzniveaus aus)
- Zweiseitiger Test überprüft die Gleichheit zweier Parameter Wird H-A angenommen ist allerdings unklar welcher Paramter größer/kleiner ist Kann eine der beiden Möglichkeiten von Anfang an ausgeschlossen werden lässt sich H-A vorher spezifizieren und man führt einen einseitigen Test durch
- 6 Schritte bei statistischen Tests Prüfung der Voraussetzungen -> falls nicht erfüllt darf nicht getestet werden Formulierung von H-Null & H-A -> dabei ist H-Null die negative Hypothese Festlegung des Signifikanzniveaus -> es wird entschieden mit welcher Wahrscheinlichkeit zugelassen werden soll, dass H-Null irrtümlich verworfen wird Fehler erster Ordnung (α-Fehler) -> H-Null wird fälschlicherweise abgelehnt Fehler zweiter Ordnung (β-Fehler) -> H-Null wird fälschlicherweise angenommen beeinflussen sich Gegenseitig & es muss abgewogen werden, welcher Fehler gravierender ist Berechnung der Prüfgröße Bestimmung des kritischen Wertes -> siehe Tabelle, Signifikanzniveau & FG muss bekannt sein Vergleich von errechnetem Wert & kritischem Wert, sowie Formulierung des Testergebnisses
- F-Test Überprüft, ob sich Streuungen zweier Verteilungen signifikant voneinander unterscheiden
- t-Test Vergleicht Mittelwerte zweier Verteilungen und prüft ob: sich der Mittelwert einer STP signifikant vom Mittelwert einer GG unterscheidet ob sich die Mittelwerte zweier STPs signifikant/zufällig voneinander unterscheiden
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