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Erziehungswissenschaft Statistik III (Fach) / Logistische Regression (Lektion)
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- Ziel Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass y einen gewissen Wert annimmt Vorhersage binärer ja/nein Kriterien
- Eigenschaften log. Funktion S-förmig monoton im Wertebereich [0,1] b1>0 pos Steigung b1<0 neg Steigung
- Odds Chance Wahrscheinlichkeit/ Gegenwahescheinlichkeit
- Parameterschätzung Maximum Likelihood Methode
- Maximum Likelihood Methode Parameterschätzung Ziel: Findung der Parameter aus der Daten mit der höchsten Wahrscheinlichkeit stammen es entstehen sehr kleine Werte=> Berechnung der log likelihood JE GRÖßER / WENIGER NEGATIV DIE LL WIRD DESTO BESSER HAT SIE DIE DATEN BESCHRIEBEN
- Deviance D Gütemaß Deviance D = LL multipliziert mit -2 (-2LL) D ist immer positiv, je kleiner desto besser ist die Modellanpassung signifikant von der optimalen Anpassung (LL=0, D=0) verschieden? -2LL ist ChiQuadrat verteilt Unterschiede in der Deviance können genutzt werden um Modelle gegeneinander zu testen hängt von der Güte des Modells und von der Anzahl der Beobachtungen pro Kategorie ab Besser ist Likelighood Ratio
- Likelihood Ratio Gütemaß LR = D0 -Df
- Drei Gütemaße analog zu R2 McFaddens p2. Werte zwischen 0.2 und 0.4 sehr gut Cox und Snell R2 kann nicht wert 1 annehmen Nagelkerke R2 korrigiert das. Werte über 0.5 sehr gut
- Inferenzstatistik zu einzelnen Prädiktoren Wald Statistik (=t Test in lin Reg)
- SPSS ODDS Kreuztabelle Keine Attacke, keine Depress, % von Attacke + attacke, keine Depress => Gegenwahrscheinlichkeit Keine Attacke, Depress, % von Attacke + Attacke, Depress => Wahrscheinlichkeit Berechnung der odds unten / oben
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- SPSS Block 0 Iterationsprotokoll -2Log Likelihood = Deviance Koeffizienten Konstante = Schätzung konstanter Term b0 des Nullmodells (-2LL0)
- SPSS Block 1 Methode Iterationsprotokoll Nimm unterste Zeile schau -2LL (Deviance) Koeffizienten hinten unten = Regressionskoeffizient b1
- SPSS Omnibus test Differenziert die Deviance des Nullmodells und das Vorhersagemodell Schritt x Chi Quadrat = -2LL Nullmodell - -2LL Vorhersagemodell Ist das Modell besser als das Nullmodell? Schau auf die Signifikanzen: klein? dann ja!
- SPSS Wald Statistik Variablen in der Gleichung Sig anschauen: über 0.05? falls ja ist sie zufällig und kann ignoriert werden Dann blick auf B und Ki B oben = b1; B unten = b0 Exp(b) = Odds Ratio
- SPSS Variablen in der Gleichung Odds Ratio (Exp(b)) Wahrscheinlichkeit ist z.b. 8 mal höher KI ist dann signifikant, wenn der untere Wert über 1 ist