Testtheorie und Testkonstruktion (Fach) / IRT (Lektion)

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• Itemschwierigkeitsparameter Lokation der IC-Funktion
• Itemdiskriminationsparameter Steilheit der IC-Funktion
• Rateparameter berücksichtigt, dass bei Multiple-Choice- Aufgaben zufällig richtige Antworten auftreten können
• Wenn Itemdiskriminationsparameter (= Steigung) = 1 in 2PL-Modell (Birnbaum-Modell), dann... 1 PL-Modell
• 3PL-Modell = Rate-Modell von Birnbaum Ratekorrektur Lösungswahrscheinlichkeit bei sehr geringer Merkmalsausprägung geht nicht gegen Null, sondern gegen Ratewahrscheinlichkeit Wenn Ratewahrscheinlichkeit = 0, dann 2PL-Modell
• Vorraussetzung für Parameterschätzungen Datenmatrix mit den Reaktionen xvi aller Personen v auf allen Items i Personen in den Zeilen und die Items in den Spalten Idealerweise N mind. 250 bzw. 20x Anzahl der Items einer (Sub-)Skala (www.rasch.org) für stabile Schätzungen
• Übliche Konvention für Werte von Parametern Summe aller Itemparameter ergibt 0 (Summennormierung) Leichte Items haben negative Werte Schwere Items haben positive Werte Personenparameter auch summennormiert Personen mit hoher Merkmalsausprägung im positiven Bereich Personen mit niedriger Merkmalsausprägung im negativen Bereich Wertebereich üblicherweise zwischen -3 und +3 Parameterwerte können linear transformiert werden Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division aller Parameter um die gleichen Werte
• Likelihoodfunktion L: Die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Daten (P(X) in Abhängigkeit von den unbekannten Parametern ξv und σi Kann zwischen 0 und 1 variieren Je höher die Likelihood für die Daten-matrix in Abhängigkeit von ξv und σi, desto wahrscheinlicher ist es, die richtigen Parameter gefunden zu haben „Welche Parameterwerte machen das Zustandekommen einer Datenmatrix am wahrscheinlichsten?“

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