sei (G;⋄) eine Gruppe, T ⊆ G. Es sind äquivalent:

i) T ist eine Untergruppe von (G;⋄)

ii) T ≠ ∅ un für alle a,b ∈ T gilt: a⋄b^-1 ∈ T

(bei additiver Schreibweise: a-b ∈ T, denn a-b := a + (-b)