Mathematik (Fach) / Elementargeometrie und Vektorrechnung (Lektion)
Vorderseite
Normalvektordarstellung (Gleichung) einer Geraden in R² - Beweis
Rückseite
Sei g eine Gerade mit dem Normalvektor n, P ein Punkt auf g.
Ein Punkt X liegt genau dann auf der Geraden g, wenn gilt: n·X = n·P .
Beweis:
n ⊥ PX ⇔ n · PX = 0 ⇔ n · (X-P) = 0 ⇔ n · X - n · P = 0 ⇔ n · X = n · P
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