Ein Fixvektor beschreibt einen stabilen Zustand, also einen Zustand, der sich durch Anwenden der Übergangsmatrix nicht mehr ändert. Dieser Zustand wird auch „stationärer“ Zustand genannt. Häufig wird in Aufgaben verlangt, den Fixvektor zu einem gegebenem System zu bestimmen bzw. erst seine Existenz zu überprüfen.

Mathematisch betrachtet ist der Vektor vec{v}=(a b c)^T gesucht, für den gilt M ^. vec{v} = vec{v}. Dieser kann (wenn es ihn denn gibt) aus dem zugehörigen Gleichungssystem allgemein bestimmt werden. In einem zweiten Schritt kann dann der zu einem gegebenen Zustandsvektor vec{v₀} = (150 240 120)^T gehörige Fixvektor bestimmt werden.