Ein shift invarianter, linearer Filter ist vollständig durch seine Impulsantwort gegeben.

• Jedes Signal kann in eine (gewichtete) Summe von Impulsantworten zerlegt werden.
• Der Filter kann dann auf die einzelnen Impulsfunktionen angewendet werden.
• Wegen der Linearität und der Shiftinvarianz können dann die Ergebnisse einfach aufsummiert werden.