Präferenzordnung wird in Form einer Nutzenfunktion u = f(x) dargestellt, die es angesichts gegebener Preise und eines geg. Einkommens zu maximieren gilt. Also:max→u = f(x) u.d.N. n∑i=1 p·x ≤ Y bzw. n∑i=1 p·x = Y

Lagrange Ansatz 4 Schritte

1. Implizite Schreibweise der Nebenbedingung (alle Therme der Nebenbedingung auf eine Seite)
2. Aufstellen Lagrange-Funktion (von der Zielfunktion alle mit einem Lagrange-Multiplikator versehenen Nebenbedingungen subtrahieren) (Multiplikator gibt an, um wieviel sich der Wert der Lagrange-funktion ändert, wenn die Nebenbedingung um eine Einheit verändert wird
3. Lagrange-Funktion nach jeder unabhängigen Variablen partiell ableiten und die Ableitung gleich 0 setzen. (Bestimmung der Extrema)
4. Auflösung des Gleichungssystems∂u/∂xi / ∂u/∂xj = pi/pjIm Optimum entspricht das Verhältnis der Grenznutzen dem Verhältnis der Preise