Es geht dabei um die Frage, ob eine Wahl, die zunächst zufällig unter drei a priori gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten getroffen wurde, geändert werden sollte, wenn zusätzliche Informationen verfügbar werden.

Die Aufgabenstellung ist lose der von Monty Hall moderierten Spielshow Let’s Make a Deal nachempfunden, die im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Die erstgenannten Bezeichnungen beziehen sich auf die Problemformulierung, bei der den Entscheider Ziegen als Trostpreise hinter zwei von drei Türen erwarten, wenn er nicht jene Tür gewählt hat, die für den Hauptpreis steht, ein Auto.

„Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“

ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von 1⁄3, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von 2⁄3.

kontraintuitiv