Mathematik (Fach) / Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Lektion)

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Vorderseite Varianz und Standardabweichung
Rückseite
  • Die Varianz ist eine Maßzahlzur Charakterisierung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
  • Die Varianz beschreibt die erwartete quadratische Abweichungder Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert.
  • Varianz = (erste Zahl - E)2 . P(erste Zahl) + (zweite Zahl - E)2 . P(zweite Zahl) + .... (Ergebnisse (z.B. bei einem Feld von 1$ Gewinn mit 1$ Einsatz = 0) - den Erwartungswert zum Quadrat und das mal die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses)
  • Standardabweichung: Wert dafür wie weit meine Werte um den Mittelwert Streuen-> größeres sigma = größere AbweichungenMan hat ja gesagt die Varianz ist der Durchschnitt vom quadratischen Abstand-> Wenn man daraus nun die Wurzel zieht, ergibt das die Stanardabweichung (δ=√Varianz)-> Standardabweichung ist nicht der durchschnittliche Abstand sondern einfach die Wurzel aus derVarianz!!!
  • Nachteil der Varianz ist, dass sie aufgrund der Quadrierung eine andere Einheit als die beobachteten Messwerte besitzt. Auf den ersten Blick können somit keine konkreten Aussagen über die Streuungsbreite abgeleitet werden. In der Praxis wird daher häufig die Standardabweichung, die sich aus Quadratwurzel der Varianz ergibt, herangezogen.

Diese Karteikarte wurde von JamesCohn erstellt.

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