Skala = Homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in einen numerischen Relativ.

Repräsentationstheorem = Beweis, dass eine Skala existiert. Gibt die Bedingungen (Axiome) des empirischen Relativs an, die erfüllt sein müssen, damit eine homomorphe Abbildung möglich ist.

Axiome = Grundannahme, die innerhalb einer Theorie nicht weiter bewiesen werden muss. Hier: Die Bedingungen, die im empirischen Relativ erfüllt sein müssen, damit eine homomorphe Abbildung möglich ist.Bsp.: Eine Person findet ein Film, der in Kategorie A fällt besser als K. B und K. B besser als K. C, also findet sie K. A besser als K. C.Weicht die Versuchsperson in einem Einzelfall von dieser Regel ab, ist die Bedingung nicht erfüllt.Wenn dies nicht zutrifft, dann ist die Existenz einer Skala nachgewiesen.Eindeutigkeitstheorem = Für eine Messung kann es verschiedene Skalen geben (Bsp.: Temperatur - °C, °K, °F).Das Eindeutigkeitstheorem gibt an, welche Beziehung zwischen verschiedenen Skalen bestehen und welcheMathematischen Operationen (Transformationen) zulässig sind (Siehe S. 131 Abbildung 4-3). Bei Transformationen sind nur solche zulässig, welche die Strukturtreue Abbildung nicht verändern.